Bài Tập Bài 12: Chia Đa Thức Một Biến Đã Sắp Xếp

Bài 67 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 31

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a) (x³ – 7x + 3 – x²) : (x – 3);

b) (2x⁴ – 3x³ – 3x² – 2 + 6x) : (x² – 2)

Bài 68 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 31

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) (x² + 2xy + y²) : (x + y)

b) (125x³ + 1) : (5x + 1)

c) (x² – 2xy + y²) : (y – x)

Bài 69 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 31

Cho hai đa thức: A = 3x⁴ + x³ + 6x – 5 và B = x² + 1.

Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R

Bài 70 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 32

Làm tính chia:

a) (25x⁵ – 5x⁴ + 10x²) : 5x² ;

b) (15x³y²- 6x²y – 3x²y²) : 6x²y

Bài 71 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 32

Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.

a) A = 15x⁴ – 8x³ + x²

b) A = x² – 2x + 1

B = 1 – x

Bài 72 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 32

Làm tính chia:

(2x⁴ + x³ – 3x² + 5x – 2) : (x² – x + 1)

Bài 73 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 32

Tính nhanh:

a) (4x² – 9y²) : (2x – 3y) ;

b) (27x³ – 1) : (3x – 1)

c) (8x³ + 1) : (4x² – 2x + 1) ;

d) (x² – 3x + xy – 3y) : (x + y)

Bài 74 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 32

Tìm số a để đa thức 2x³ – 3x² + x + a chia hết cho đa thức x + 2.