Bài Tập Bài 3: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ

Bài 16 SGK Toán 8 tập 1 trang 11

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) x² + 2x + 1

b) 9x² + y² + 6xy

c) 25a² + 4b² – 20ab

d)

Bài 17 SGK Toán 8 tập 1 trang 11

Chứng minh rằng: (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

Áp dụng để tính: 25²; 35²; 65²; 75²

Bài 18 SGK Toán 8 tập 1 trang 11

Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

Hãy nêu một đề bài tương tự.

Bài 19 SGK Toán 8 tập 1 trang 12

Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a – b (cho a>b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?

Bài 20 SGK Toán 8 tập 1 trang 12

Nhận xét đúng, sai của kết quả sau: x² + 2xy + 4y² = (x + 2y)²

Bài 21 SGK Toán 8 tập 1 trang 12

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x² – 6x + 1

b) (2x + 3y)² + 2(2x + 3y) +1

Bài 22 SGK Toán 8 tập 1 trang 12

Tính nhanh:

a) 101² 

b) 199²

c) 47.53

Bài 23 SGK Toán 8 tập 1 trang 12

Chứng minh rằng:

(a + b)² = (a – b)² + 4ab

(a – b)² = (a + b)² – 4ab

Áp dụng

a) Tính (a – b)², biết a + b = 7 và b = 12.

b) Tính (a + b)², biết a – b = 20 và b = 3

Bài 24 SGK Toán 8 tập 1 trang 12

Tính giá trị của biểu thức 49x² – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 5

b)

Bài 25 SGK Toán 8 tập 1 trang 12

 Tính:

a) (a + b + c)²

b) (a + b – c)²

c) (a – b – c)²