Bài Tập Bài 6: Tính Chất Của Hai Tiếp Tuyến Cắt Nhau

Bài 26 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 115

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC

b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ; biết OB = 2cm, OA = 4cm. 

Bài 27 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 115

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), vì nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E.

Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng  2AB. 

Bài 28 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 116

Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào ? 

Bài 29 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 116

Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay

Bài 30 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 116

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa

mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng :

a)  

b) CD = AC + BD

c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn 

Bài 31 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 116

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). 

a) Chứng minh rằng :

        2AD = AB + AC – BC

b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a).

Bài 32 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 116

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng :

(A)  ;                  

(B) ;

(C) ;                

(D) ;

Hãy chọn câu trả lời đúng