Đài tiếng nói nhân dân TPHCM
The Voice of Ho Chi Minh City People
  • Các dạng bài toán cực trị của hàm số và chi tiết cách giải

    VOH online giới thiệu các dạng bài toán cực trị và hướng dẫn chi tiết cách giải cho mỗi dạng, kèm theo các ví dụ minh họa, bài tập mẫu.

    Tìm cực trị của hàm số là một trong những dạng toán rất thường gặp. Vậy có bao nhiêu dạng bài toán cực trị và làm thế nào để giải được các bài toán đó? Theo dõi bài viết dưới đây để trang bị thêm cho mình những kiến thức hữu ích.

    Dạng 1: Bài toán tìm cực trị của hàm số

    Với dạng bài toán tìm cực trị của hàm số f(x)các bạn có thể giải theo 2 phương pháp sau:

    Phương pháp 1:

    • Tìm đạo hàm f'(x)
    • Xác định các điểm xa (a=1;2;3...)tại đó đạo hàm bằng ) hoặc hàm số liên tục không có đạo hàm
    • Xét dấu f'(x). Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua xathì hàm số đạt cực trị tại điểm đó

    Phương pháp 2:

    • Tìm đạo hàm f'(x)
    • Tìm nghiệm xa (a=1;2;3...) của phương trình f'(x)= 0
    • Xét các tình huống
    • Nếu f''(x)< 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm xa
    • Nếu f''(x)> 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm xa

    voh.com.vn-bai-toan-cuc-tri-1

    Ảnh 1: Ảnh minh họa

    Ví dụ minh họa

    Dạng 2: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu

    voh.com.vn-bai-toan-cuc-tri-2

    Ảnh 2: Ảnh minh họa cực trị của hàm số

    Ví dụ minh họa

    Dạng 3: Bài toán tìm cực trị hàm số bậc 3

    voh.com.vn-bai-toan-cuc-tri-3

    Ảnh 3: Ảnh minh họa cực trị của hàm số

    Dạng 4: Bài toán tìm cực trị hàm trùng phương

    Trên đây là các dạng bài toán cực trị cũng như chi tiết cách giải của từng dạng. Hy vọng qua những kiến thức đã chia sẻ có thể giúp bạn hiểu hơn về phần kiến thức này và áp dụng một cách hiệu quả. 

    Nguồn ảnh: Internet

    Cách lập bảng biến thiên hàm sốKhảo sát và vẽ đồ thị hàm số và vẽ bảng biến thiên là một dạng bài tập đơn giản và cơ bản nhất trong chương trình trung học phổ thông.
    Kiến thức quan trọng về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số là câu hỏi quen thuộc nằm trong các đề thi tốt nghiệp môn Toán từ xưa đến nay. Bài viết sau đây giúp các bạn học sinh nắm rõ hơn kiến thức về khảo sát hàm số.

    V.H (Tổng hợp)