Trong toán học và hình học, số đo góc là một khái niệm quan trọng giúp chúng ta đo lường và mô tả các hình học không gian. Góc được hình thành bởi hai tia chung gốc, và số đo góc cho biết độ lớn của góc đó. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu thêm về khái niệm số đo góc, cách đo và định danh các loại góc, cùng với những ví dụ và bài tập để rèn kỹ năng làm việc với số đo góc.
1. Khái niệm về góc
1.1. Góc là gì?
Trước khi đến với khái niệm số đo góc là gì ta cần biết định nghĩa của góc. Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc. Gốc chung là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc.
Đặc biệt: góc bét là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.
Ví dụ: Góc xOy được kí hiệu là:
Để vẽ góc, ta cần vẽ đỉnh và hai cạnh của nó. Trong một hình có nhiều góc, người ta thường vẽ thêm một hay nhiều vòng cung nhỏ nối hay cạnh của góc đó để dễ thấy góc mà ta đang xét tới. Khi cần phân biệt các góc có chung một đỉnh, ta có thể tự đặt tên góc kết hợp với đỉnh O.
1.2. Điểm nằm trong góc
Khi hai tia Ox và Oy không đối nhau, điểm MM gọi là điểm nằm trong góc xOy hay tia OM nằm trong góc xOy nếu tia OM nằm giữa hai tia Ox và Oy.
2. Số đo góc là gì?
2.1. Cách đo góc
Dụng cụ để đo góc là thước đo góc. Thước đo góc là một nửa hình tròn được chia thành 180 phần bằng nhau và được ghi từ 0 (độ) đến 180 (độ). Ta gọi tâm của nửa đường tròn này là tâm của thước.
Khi muốn đo góc của một hình, ta đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh của góc, một cạnh của góc phải đi qua vạch 0 của thước. Nếu cạnh kia của góc đi qua vạch 105, ta có thể nói góc này có số đo 105 độ.
2.2. Những điều cần chú ý trong đo góc
Mỗi góc có một số đo dương. Số đo của góc bẹt là 180 độ. Số đo của mỗi góc không vượt quá 180 độ.
Trên thước đo góc, người ta ghi các số từ 0 đến 180 ở hai vòng cung theo ha chiều ngược nhau để việc đo góc được thuận tiện.
Các đơn vị đo góc nhỏ hơn độ là phút kí hiệu à ' và giây kí hiệu là ".
1° = 60'
1' = 60"
2.3. So sánh 2 góc
Nếu hai góc A và B có số đo bằng nhau thì hai góc đó bằng nhau.
Nếu số đo của góc A nhỏ hơn góc B thì góc A hỏ hơn góc B ta viết là:
3. Góc vuông, góc nhọn, góc tù
- Góc có số đo bằng 90° là góc vuông.
- Góc có số đo nhỏ hơn 90° độ là góc nhọn.
- Góc có số đo lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.
- Góc có số đo bằng 180° là góc bẹt.
4. Bài tập ứng dụng số đo góc
Câu 1: Nhìn hình 18, Đọc số đo của các góc xOy, xOz, xOt.
ĐÁP ÁN
Câu 2: Đo các góc BAC, ABC, ACB ở hình 19. So sánh các góc ấy.
ĐÁP ÁN
Ta dùng thước đo thấy 3 cạnh AB, BC, AC bằng nhau nên suy ra ABC là tam giác đều. Mà 3 góc trong tam giác đều bằng 60º.
Vậy ta rút ra kết luận:
Bài 3. Đo các góc ILK, IKL, LIK ở hình 20.
ĐÁP ÁN
Ta có góc LIK là góc vuông nên góc LIK = 90º
Tam giác LIK là tam giác vuông cân tại I nên 2 góc đáy = 45º
Kết luận:
Câu 4: Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (Gốc trùng với trục quay của hai kim). Tại mỗi thời điểm hai kim tạo thành một góc. Tìm số đo của góc đó lúc 2 giờ, 3 giờ, 5 giờ, 10 giờ.
Hướng dẫn giải:
ĐÁP ÁN
Vào lúc 6 giờ đúng, kim giờ và kim phút thẳng hàng với nhau, chúng tạo thành góc 180º
Do: 180º ÷ 6 = 30º nên mỗi giờ kim đồng hồ quay được góc 30º
Góc giữa hai kim:
Lúc 2 giờ là: 30º . 2 = 60º
Lúc 5 giờ là: 30º . 5 = 150º
Lúc 10 giờ là: 30º . 2 = 60º
Lúc 3 giờ là: 30º . 3 = 90º
Lúc 6 giờ là: 30º . 6 = 180º
Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em học sinh nắm rõ về khái niệm số đo góc là gì và biết đến các góc đặc biệt, cùng với các dạng bài tập để ứng dụng vào bài tập thực tế.