Table of Contents
Đoạn thẳng WX là hình gồm điểm W, điểm X và tất cả các điểm nằm giữa W và X. Vậy giờ ta có đoạn thẳng WX dài 2 cm, làm thế nào để vẽ được đoạn thẳng WX. Và các bài tập liên quan đến đoạn thẳng thì ta giải như thế nào cho chính xác nhất. Để vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài thì chúng ta cùng tìm hiểu trong bài viết dưới đây nhé.
I. Phương pháp vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
1. Vẽ đoạn thẳng trên tia
- Trên tia Qj để vẽ đoạn thẳng QP có độ dài bằng b (đơn vị độ dài) ta làm như sau:
Điểm Q đã biết,ta vẽ điểm P như sau:
+ Đặt cạnh của thước nằm trên tia Qj sao cho vạch số 0 của thước trùng với gốc Q.
+ Vạch số b (đơn vị độ dài) của thước sẽ là điểm P.
Khi đó đoạn thẳng QP là đoạn thẳng ta cần vẽ.
- Nhận xét: Trên tia Qj bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm P sao cho QP = b (đơn vị độ dài)
- Cách vẽ đoạn thẳng ZT bằng đoạn thẳng QP cho trước, ta làm như sau:
Vẽ một tia Fi. Khi đó ta đã biết mút Z của đoạn thẳng ZT. Ta vẽ mút T như sau:
+ Đặt compa sao cho đầu nhọn trùng với mút Q, đầu bút chì trùng với mút P của đoạn thẳng QP cho trước.
+ Giữ độ mở của compa không đổi, đặt compa sao cho đầu nhọn trùng với gốc F của tia Fi, đầu bút chì nằm trên tia chính là điểm T
Khi đó đoạn thẳng ZT là đoạn thẳng ta cần vẽ.
2. Vẽ hai đoạn thẳng trên tia
Trên tia Qj, vẽ điểm G sao cho QM = b (đơn vị độ dài); vẽ điểm J sao cho QJ = t (đơn vị độ dài). Nếu 0 < b < t thì điểm G nằm giữa Q và J.
Nhận xét: Trong ba điểm thẳng hàng luôn có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
II. Các dạng bài tập thường gặp về vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
1. Vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài
- Phương pháp giải: Áp dụng phương pháp vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài.
Ví dụ: Trên tia Gt vẽ các đoạn thẳng GX = 2cm ; GR = 5cm và GV = 10cm.
Giải:
Mút G đã biết,ta vẽ mút X; R; V như sau:
+ Đặt cạnh của thước nằm trên tia Gt sao cho vạch số 0 của thước trùng với gốc G.
+ Vạch số 2(cm) của thước chính là điểm X.
+ Vạch số 5(cm) của thước chính là điểm R.
+ Vạch số 10(cm) của thước chính là điểm V.
Khi đó GX, GR, GV là các đoạn thẳng ta cần vẽ.
2. Tính toán, so sánh độ dài đoạn thẳng
*Phương pháp giải:
- So sánh các độ dài đoạn thẳng đã cho để xác định xem điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
- Từ đó, tính toán độ dài các đoạn thẳng cần tìm và so sánh chúng với nhau.
Ví dụ: Trên tia Gt, cho các đoạn thẳng GZ = 4cm; GU = 1cm. Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng GU và ZU.
Giải: Ta thấy GZ > GU nên điểm U sẽ nằm giữa hai điểm G và Z.
Khi đó: GU + UZ = GZ
suy ra: UZ = GZ - GU = 4 - 1 = 3 (cm)
Ta có: GU = 1cm; UZ = 3 cm
Suy ra: GU < UZ.
III. Bài tập vận dụng về vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
1. Câu hỏi trắc nghiệm về vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
Câu 1: Trên tia Pt, cho các đoạn thẳng PE = 2cm, EK = 4 cm. Vậy độ dài đoạn thẳng PE là:
A. 6 cm
B. 2 cm
C. 8 cm
D. 4 cm
ĐÁP ÁN
Đáp án A.
Câu 2: Trên tia Pt, cho đoạn thẳng PE = 7 cm, PK = 5 cm. Vậy trong ba điểm P, E, K điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
A. Điểm P
B. Điểm E
C. Điểm K
D. Không có điểm nào nằm giữa
ĐÁP ÁN
Đáp án C
Câu 3: Trên tia Vx, cho đoạn thẳng VP = 3cm, VE = 4cm. Trên tia đối của tia Vx, cho đoạn thẳng VK = 5cm. Vậy trong ba điểm P, E, K điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
A. Điểm P
B. Điểm E
C. Điểm K
D. Không có điểm nào nằm giữa
ĐÁP ÁN
Đáp án A
Câu 4: Trên tia Mx, cho đoạn thẳng MBS= 3cm, MZ = 5cm. Trên tia đối của tia Mx, cho đoạn thẳng ML = 2cm. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MS = SZ
B. SZ = ML
C. ML = MZ
D. LS = SZ
ĐÁP ÁN
Đáp án B
Câu 5: Hãy chọn từ hoặc cụm từ thích hợp thay vào chỗ .... để hoàn thành câu sau:
Đoạn thẳng QF là hình gồm điểm Q, điểm F và ..... nằm giữa Q và F
A. một điểm
B. không có điểm
C. tất cả các điểm
D. A, B, C đều sai
ĐÁP ÁN
Đáp án C
Câu 6: Qua 5 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ được một đoạn thẳng. Vậy có thể vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 10
ĐÁP ÁN
Đáp án D
2. Bài tập tự luận về vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
Bài 1: Trên tia Qt, cho ba đoạn thẳng QM, QS, QL sao cho OM = 4cm, OS = 7cm, OL = 9cm. So sánh SL và SM.
ĐÁP ÁN
- Vì M, S nằm trên tia Qt mà QM = 4cm < QS = 7cm nên M nằm giữa Q và S.
Ta có: QM + SM = QS ⇒ SM = QS - QM = 7 - 4 = 3cm
- Vì S, L nằm trên tia Qt mà QS = 7cm < QL = 9cm nên S nằm giữa Q và L.
Ta có: QS + SL = QL ⇒ SL = QL - QS = 9 - 7 = 2cm
Ta thấy: SM = 3cm > 2cm = SL nên SM > SL.
Bài 2: Trên tia Qj, cho ba đoạn thẳng QI, QY, QR sao cho QI = 1cm, QY= 6cm, QR = 3cm.
a) So sánh hai đoạn thẳng IR và YR.
b) Trong ba điểm I, Y, R, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tại sao?
ĐÁP ÁN
a) - Vì I, R cùng nằm trên tia Qj mà QI = 1cm < QR = 3cm nên I nằm giữa hai điểm Q và R.
Ta có: QI + IR = QR ⇒ IR = QR - QI = 3 - 1 = 2cm
- Vì Y và R cùng nằm trên toa Qx mà QR = 3cm < QY = 6cm nên R nằm giữa hai điểm Q và Y.
Ta có: QR + RY = QY ⇒ RY = QY - QR = 6 - 3 = 3cm
Ta thấy: IR = 2cm, RY = 3 cm nên IR < RY
b) Vì I và Y cùng nằm trên tia Qj mà QI = 1cm < QY = 6cm nên I nằm giữa hai điểm Q và Y.
Ta có: QI + IY = QY ⇒ IY = QY - QI = 6 - 1 = 5cm
Suy ra, trong ba điểm I, Y, R, điểm R nằm giữa hai điểm còn lại.
Vì ba điểm I, Y, R cùng nằm trên tia Qj mà IR = 2cm < IY = 5cm.
Bài viết trên đã nêu ra lý thuyết vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài và các dạng bài tập thường gặp cùng với một số bài tập vận dụng có lời giải chi tiết. Hy vọng những kiến thức của bài viết sẽ giúp cho các bạn học sinh trau dồi thêm vốn kiến thức của bản thân và áp dụng các kiến thức ấy để giải các bài tập chính xác nhất.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang