Table of Contents
Biểu đồ thường được sử dụng để miêu tả hoặc đánh giá một hình ảnh cụ thể trong bảng số liệu thống kê hoặc bảng tần số. Vậy hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về một dạng của biểu đồ đó là biểu đồ hình chữ nhật nhé.
1. Biểu đồ hình chữ nhật là gì?
Biểu đồ hình chữ nhật là các đoạn thẳng trong biểu đồ đoạn thẳng được thay bằng hình chữ nhật. Có nghĩa là có nhiều dạng biểu đồ nên chúng ta chỉ cần thay biểu đồ hiện tại đó thành hình chữ nhật. Gọi là biểu đồ hình chữ nhật.
2. Cách vẽ biểu đồ hình chữ nhật
- Bước 1: Dựng hệ trục toạ độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n (độ dài đơn vị trên trục có thể khác nhau).
- Bước 2: Xác định các điểm có toạ độ là cặp giá trị và tần số của nó (Chú ý: giá trị viết trước, tần số viết sau).
- Bước 3: Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.
3. Các dạng bài tập về biểu đồ hình chữ nhật
3.1. Dạng 1: Vẽ biểu đồ hình chữ nhật
*Phương pháp giải:
- Xác định tần số và giá trị trong biểu đồ đề bài cho.
- Sau đó thực hiện vẽ biểu đồ như đã hướng dẫn ở mục 2 phần I.
Ví dụ:
Sĩ số học sinh đạt xuất sắc qua từng năm của một trường THCS được cho ở bảng sau:
| Giá trị | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | |
| Tần số | 3 | 7 | 6 | 9 | N = 25 |
Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn sĩ số học sinh đạt xuất sắc qua từng năm của trường THCS đó.
Giải
3.2. Dạng 2: Khai thác thông tin, tính toán liên quan đến biểu đồ hình chữ nhật
*Phương pháp giải:
- Đọc đề bài và quan sát bảng ghi mà đề bài đã cho. (Nếu là biểu đồ thì quan sát biểu đồ) và sau đó trả lời các câu hỏi.
Ví dụ:
Số lượng học sinh nam của từng lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng sau đây:
20 | 17 | 14 | 18 | 15 |
18 | 17 | 20 | 16 | 14 |
20 | 18 | 16 | 19 | 17 |
a. Dấu hiệu điều tra là gì ?
b. Lập bảng tần số.
c. Vẽ biểu đồ hình chữ nhật
Giải
a. Dấu hiệu điều tra là số lượng học sinh nam của mỗi lớp.
b. Bảng tần số
Số lượng HS nam | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|
Tần số n | 2 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 | 3 | N= 15 |
c. Biểu diễn biểu đồ hình chữ nhật.
4. Bài tập biểu đồ hình chữ nhật lớp 7
4.1. Câu hỏi trắc nghiệm về biểu đồ hình chữ nhật
Câu 1: Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 40 công nhân được cho ở bảng dưới đây. Hãy chọn biểu đồ thích hợp.
Thời gian (x) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Tần số (n) | 2 | 3 | 8 | 10 | 7 |
Giá trị của N là:
A. 20
B. 25
C. 30
D.40
ĐÁP ÁN
Đáp án: C
Câu 2: Số lượng học sinh nam của từng lớp trong một trường THCS được ghi lại trên biểu đồ hình chữ nhật dưới đây. Dựa vào biểu đồ hãy viết ra bảng tần số.
Bảng tần số về số lượng học sinh nam của từng lớp trong một trường THCS là:
A.
Số lượng nam(x) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|
Tần số (n) | 6 | 5 | 5 | 4 | 10 | 11 | 13 | N = 54 |
B.
Số lượng nam(x) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|
Tần số (n) | 2 | 5 | 7 | 9 | 10 | 11 | 13 | N = 57 |
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
ĐÁP ÁN
Đáp án: D
Câu 3: Cho biểu đồ sau với trục hoành là giá trị (x) , trục tung là tần số (n).
Giá trị của N là:
A. 23
B. 40
C. 34
D. 42
ĐÁP ÁN
Đáp án: B
4.2. Bài tập tự luận về biểu đồ hình chữ nhật
Câu 1: Điểm kiểm tra Tiếng Việt (học kì II) của học sinh lớp 6C được cho ở bảng dưới đây:
Giá trị (x) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 0 | 0 | 0 | 2 | 6 | 9 | 12 | 15 | 17 | 16 | 20 | N = 100 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Biểu diễn bằng biểu đồ hình chữ nhật.
ĐÁP ÁN
a. Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra học kì II môn Tiếng Việt của mỗi học sinh lớp 6C
Số các giá trị : 100
b. Biểu diễn bằng biểu đồ hình chữ nhật
Câu 2: Hãy quan sát biểu đồ ở hình dưới đây (đơn vị của các cột là tấn) và trả lời các câu hỏi:
a) Năm 1921, sản lượng bắp thu hoạch của xưởng ABC là bao nhiêu?
b) Sau bao nhiêu năm (kể từ năm 1921) thì sản lượng bắp của xưởng ABC tăng thêm 62 tấn bắp?
c) Từ 1980 đến 1999, sản lượng bắp tang của xưởng ABC thêm bao nhiêu?
ĐÁP ÁN
Từ biểu đồ hình chữ nhật ta có
a) Năm 1921, sản lượng bắp của xưởng ABC là 13 tấn bắp.
b) Năm 1921, sản lượng bắp của xưởng ABC 13 tấn bắp. Nên sản lượng bắp tăng thêm 60 tấn bắp tức là 62 + 13 = 75 tấn bắp. Nhìn trên biểu đồ, số 75 ứng với năm 1999 và 1999 - 1921 = 78 năm.
Vậy sau 78 năm thì sản lượng bắp của xưởng ABC tăng thêm 60 tấn bắp.
c) Năm 1980 sản lượng bắp của xưởng ABC là 50 tấn bắp.
Năm 1999 sản lượng bắp của xưởng ABC là 75 tấn bắp.
Vậy từ năm 1980 đến năm 1999 sản lượng bắp của xưởng ABC tăng 25 tấn bắp
Câu 3: Biểu đồ sau biểu diễn số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh lớp 6A.
Từ biểu đồ hãy:
a) Nhận xét
b) Lập bảng “tần số”
ĐÁP ÁN
a) Nhận xét:
+ Có 7 học sinh mắc 5 lỗi
+ Có 6 học sinh mắc 2 lỗi
+ Có 5 học sinh mắc 8 lỗi.
Đa số học sinh mắc từ 1 đến 3 lỗi và từ 5 đến 9 lỗi (40 học sinh)
b) Bảng tần số
Số lỗi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 3 | 6 | 5 | 2 | 7 | 3 | 4 | 5 | 3 | 2 | N = 40 |
Trên đây là cách thực hiện và tăng cường kỹ năng vận dụng của biểu đồ hình chữ nhật cùng một số dạng bài tập thường gặp trong biểu đồ. Hy vọng bài viết này sẽ giúp các bạn thuận lợi trong quá trình học tập và giúp cho các bạn có thể dễ dàng giải một số dạng toán liên quan đến bài viết này.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang