Table of Contents
Mốt của dấu hiệu là phần mà các bạn học sinh vẫn còn lúng túng và chưa hiểu rõ. Dưới đây VOH Giáo Dục sẽ trình bày chi tiết rõ ràng, dễ hiểu về mốt của dấu hiệu và các dạng bài tập hay gặp về mốt. Cùng xem ngay nhé.
1. Mốt của dấu hiệu là gì?
*Nhắc lại về dấu hiệu, tần số:
- Dấu hiệu: là vấn đề mà người ta đang quan tâm, tìm hiểu về nó.
- Tần số: là số lần xuất hiện của một giá trị nào đó trong tất cả các giá trị của dấu hiệu.
Ví dụ: 25 là một giá trị của dấu hiệu và giá trị 25 xuất hiện 3 lần thì tần số của 25 chính là 3.
- Bảng tần số là bảng thống kê số số lần xuất hiện của một giá trị nào đó trong các giá trị của dấu hiệu. Trong bảng tần số, các giá trị của dấu hiệu thường được kí hiệu bằng x và tần số được kí hiệu bằng n. Bảng tần số có thể là bảng ngang hoặc bảng dọc.
Định nghĩa về mốt của dấu hiệu: Là giá trị có “tần số” lớn nhất trong “bảng tần số”.
Kí hiệu mốt của dấu hiệu: Người ta thường kí hiệu mốt là M0
Ví dụ: Với bảng tần số dưới đây:
Giá trị (x) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | |
Tần số (n) | 2 | 3 | 6 | 5 | 7 | N = 23 |
Ở bảng tần số trên ta thấy, giá trị 50 có tần số lớn nhất là 7 so với các giá trị khác. Vì vậy, mốt của dấu hiệu ở đây là M0 = 50.
2. Cách tìm mốt của dấu hiệu
Để tìm mốt của dấu hiệu ta dựa vào bảng tần số của dấu hiệu.
Ví dụ: Trong bảng tần số dưới đây:
Giá trị(x) | 30 | 31 | 32 | 33 | |
Tần số(n) | 2 | 3 | 5 | 5 | N = 15 |
Ở bảng tần số trên ta thấy, có hai giá trị của dấu hiệu có cùng tần số là 5? Vậy giá trị nào mới là mốt của dấu hiệu?
*Chú ý: Một dấu hiệu có thể có nhiều mốt.
Vậy, theo chú ý này, cả 32 và 33 đều là mốt của dấu hiệu, M0 = 32 và M0=33
3. Các dạng bài tập tìm mốt của dấu hiệu lớp 7
3.1. Dạng 1: Câu hỏi trắc nghiệm về mốt của dấu hiệu
*Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa của mốt của dấu hiệu kết hợp với dấu hiệu, tần số, bảng tần số của dấu hiệu để chọn đáp án đúng
Bài tập vận dụng
Câu 1: Mốt của dấu hiệu là gì?
A. Mốt của dấu hiệu là vấn đề mà người ta quan tâm, tìm hiểu
B. Mốt của dấu hiệu là các giá trị có tần số thấp nhất
C. Mốt của dấu hiệu là các giá trị có tần số cao nhất
D. Mốt của dấu hiệu là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu
ĐÁP ÁN
Dựa vào định nghĩa về mốt của dấu hiệu, ta chọn đáp án C
Câu 2: Dấu hiệu là gì?
A. Dấu hiệu là vấn đề mà người ta quan tâm, tìm hiểu
B. Dấu hiệu là các giá trị có tần số thấp nhất
C. Dấu hiệu là các giá trị có tần số cao nhất
D. Dấu hiệu là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu
ĐÁP ÁN
Dựa vào khái niệm về dấu hiệu, ta chọn đáp án A
Câu 3: Tần số là gì?
A. Tần số là vấn đề mà người ta quan tâm, tìm hiểu
B. Tần số là các giá trị có tần số thấp nhất
C. Tần số là các giá trị có tần số cao nhất
D. Tần số là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu
ĐÁP ÁN
Dựa vào định nghĩa về tần số, ta chọn đáp án D
Câu 4: Một dấu hiệu có thể có bao nhiêu mốt?
A. Chỉ có 1 mốt
B. Có 2 mốt
C. Có 3 mốt
D. Tùy từng dấu hiệu, một dấu hiệu có thể có nhiều mốt
ĐÁP ÁN
Dựa vào chú ý ở trên, ta chọn đáp án D
Sử dụng bảng sau để trả lời các câu hỏi dưới đây:
Bảng thống kê số học sinh các lớp của một trường THCS
42 | 43 | 38 | 39 |
38 | 41 | 40 | 41 |
39 | 40 | 42 | 43 |
37 | 45 | 39 | 45 |
Câu 5: Dấu hiệu người ta tìm hiểu ở đây là gì?
A. Số học sinh nữ của các lớp của một trường THCS
B. Số học sinh nam của các lớp của một trường THCS
C. Số học sinh của khối 9 của một trường THCS
D. Số học sinh các lớp của một trường THCS
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án D
Câu 6: Trường THCS trên có bao nhiêu lớp?
A. 4
B. 16
C. 10
D. 8
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án B
Câu 7: Có bao nhiêu lớp dưới 40 học sinh?
A. 6
B. 9
C. 7
D. 8
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án A
Câu 8: Mốt của dấu hiệu M0 là gì?
A. 39
B. 38
C. 40
D. 41
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án A
3.2. Dạng 2: Dạng bài tập tự luận tổng hợp tìm mốt của dấu hiệu
*Phương pháp giải:
Dựa vào lí thuyết về dấu hiệu, tần số, mốt để giải bài toán tổng hợp
Bài tập vận dụng
Bài 1: Người ta khảo sát về số sinh viên học lại trong từng khoa của một trường đại học như sau:
25 | 15 | 45 | 25 | 30 | 32 |
42 | 45 | 30 | 31 | 32 | 40 |
35 | 35 | 42 | 30 | 31 | 50 |
31 | 40 | 31 | 42 | 35 | 15 |
a) Dấu hiệu là gì?
b) Trường đại học này có bao nhiêu khoa?
c) Lập bảng tần số của dấu hiệu và nhận xét
d) Tìm mốt của dấu hiệu
ĐÁP ÁN
a) Dấu hiệu là: Số sinh viên học lại trong từng khoa của một trường đại học
b) Số khoa của trường đại học chính là số các giá trị của dấu hiệu
Vậy trường đại học có 24 khoa
c) Bảng tần số
Gía trị (x) | 15 | 25 | 30 | 31 | 32 | 35 | 40 | 42 | 45 | 50 |
Tần số (n) | 2 | 2 | 3 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 |
* Nhận xét
Có 4 khoa có 31 sinh viên học lại
Số sinh viên học lại của các khoa thường là 15, 25, 30 32, 35, 40, 42, 45
Chỉ có 1 khoa có 50 sinh viên học lại
d) Dựa vào bảng tần số, ta thấy: Mốt của dấu hiệu là M0 =31
Bài 2: Điều tra về màu sắc yêu thích của các bạn học sinh trong một lớp
Xanh | Đỏ | Xanh | Tím | Vàng | Xanh | Cam |
Trắng | Tím | Đen | Đen | Cam | Đỏ | Vàng |
Nâu | Lam | Tím | Tím | Vàng | Lam | Đỏ |
Tím | Trắng | Đen | Nâu | Đỏ | Cam | Đỏ |
a) Dấu hiệu là gì?
b) Lập bảng tần số
c) Tìm mốt của dấu hiệu
ĐÁP ÁN
a) Dấu hiệu là: Màu sắc yêu thích của các bạn học sinh trong một lớp
b) Bảng tần số
Giá trị | Xanh | Đỏ | Tím | Vàng | Cam | Trắng | Đen | Nâu | Lam |
Dấu hiệu | 3 | 5 | 3 | 5 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 |
c) Mốt của dấu hiệu
Dựa vào bảng tần số ta thấy, mốt của dấu hiệu là màu đỏ và màu vàng
Hy vọng qua bài viết này các bạn học sinh sẽ trả lời được những câu hỏi, thắc mắc của mình về mốt của dấu hiệu.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang