Tất tần tật về phương trình ax+b=0 mà bạn cần biết

Phương trình ax+b=0 được gọi là gì? Bài viết dưới đây là tổng hợp toàn bộ lý thuyết và cách giải phương trình dạng ax+b=0 để các bạn học sinh tham khảo và hiểu rõ về nó.

1. Phương trình ax+b=0 là gì?

- Nếu a = 0 => phương trình trở thành 0.x + b = 0

- Nếu a 0 => Phương trình có dạng ax + b được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ:

2x + 3 = 0

x  - 2 =0

3x = 0

- Giải phương trình bậc nhất một ẩn nghĩa là ta phải đi tìm được giá trị của ẩn x trong phương trình này. Và khi đó x được gọi là nghiệm của phương trình ax+b=0

2. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn ax+b=0

- Đối với phân thức, đầu tiên ta phải quy đồng phân số sau đó đưa phương trình về dạng ax+b=0

- Với các phương trình chưa có sẵn dạng ax+b=0 thì trước hết ta phải đưa phương trình về dạng ax+b=0

* Với a = 0

TH1: Nếu b  0 

=> phương trình trở thành 0.x + b = 0

=> phương trình vô nghiệm

TH2: Nếu b = 0

=> phương trình có dạng 0.x = 0

=> phương trình vô số nghiệm

* Với a 0

Phương trình là: ax+b=0

=> phương trình có nghiệm duy nhất x =

Ví dụ: Giải phương trình 2x – 8 = 0

Ta xác định a = 2 0, b = -8 => x = 4

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4

3. Các dạng bài tập liên quan phương trình ax+b=0

3.1. Dạng 1: Giải phương trình ax+b=0

*Phương pháp giải: Áp dụng cách giải vừa nêu ở trên, quy tắc cộng, trừ, nhân, chia để giải bài toán

Ví dụ: Giải phương trình 2x + 2 = 0

=> x = -1

Vậy pt có nghiệm x = -1

Bài tập luyện tập

Bài 1: Giải các phương trình sau

a) x + 6 = 0

b) 10x = 0

c) 6x - 72 = 0

d) 3x + 36 = 0

Bài 2: Giải các phương trình sau

a) x + 3 = 2x

b) 5 – 2x = -18
c) 6x – 3 = 3

d) 9x + 15 = 15

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a) 2(x+3) = 6(5-x)

b) 3(x-4) = 18

c) 3(x + 1) = 3(x+5)

3.2. Dạng 2: Biện luận số nghiệm của phương trình

*Phương pháp: Dựa vào cách giải, điều kiện của a, b để giải bài toán

Ví dụ: Biện luận số nghiệm của phương trình sau: mx + 2 = 0

Hướng dẫn giải:

• TH1: m = 0

b  = 2   0 => phương trình trở thành 0.x + 2 = 0 => phương trình vô nghiệm

• Th2: m  0

Phương trình trở thành mx + 2 = 0 => x =

Vậy phương trình vô nghiệm khi m = 0

Có nghiệm duy nhất x = khi m  0

Bài tập luyện tập

Bài 1: Biện luận số nghiệm của phương trình sau

a) 2mx + 1 = 0

b) b – 5x = 0

c) (m+1)x – 3= 0

Bài 2: Biện luận số nghiệm của phương trình sau

a) (m+3)x = 5

b) mx = (m-2)

c) (m-1)x = 3x

Như vậy, trên đây là toàn bộ lý thuyết cũng như các dạng bài tập cần biết về phương trình ax+b=0. Hi vọng các bạn học sinh có thể học tốt phần này.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang