Đài tiếng nói nhân dân TPHCM
The Voice of Ho Chi Minh City People
  • Định lý hàm số cosin và những kiến thức liên quan

    Định nghĩa của định lý cos trong tam giác như thế nào? Hệ quả và ứng dụng định lý cos. Cùng chúng tôi tìm hiểu ở bài viết dưới đây.

    Định lý hàm số cosin là một trong những kiến thức quan trọng trong suốt quá trình học toán ở trường trung học phổ thông. Nếu bạn đang tìm hiểu về phần kiến thức này thì hãy theo dõi ngay những chia sẻ dưới đây của VOH online để hiểu và vận dụng chúng một cách dễ dàng 

    Định lý cosin trong tam giác

    Trong một tam giác, ta phát biểu định lý hàm số Cosin như sau: Trong một tam giác, bình phương một cạnh bằng tổng của hai cạnh kia trừ đi hai lần tích của chúng với cosin của góc xen giữa hai cạnh đó.

    Trong tam giác ABC, với AB = c, BC = a, AC = b ta có:

    voh.com.vn-ham-so-cosin-1

    Ảnh 1: Định lý cosin giúp tính chiều dài cạnh của tam giác

    Như vậy, trong một tam giác nếu biết được hai cạnh và góc xen giữa ta sẽ tính được độ dài của cạnh còn lại.

    Chứng minh định lý cosin

    Để chứng minh định lý này bạn có thể áp dụng phương pháp dưới đây:

    Cho tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c. 

    voh.com.vn-ham-so-cosin-2

    Ảnh 2: Tam giác ABC

    voh.com.vn-dinh-li-ham-so-cosin-3

    Hình 3: Chứng minh định lý cosin

    Hệ quả định lý cosin

    voh.com.vn-dinh-li-ham-so-cosin-4

    Hình 4: Hệ quả của định lý Cosin

    Như vậy hệ quả của định lý cosin cho thấy nếu biết được độ dài của 3 cạnh ta sẽ tính được số đo của các góc. Hay có thể hiểu đơn giản rằng định lý cosin sẽ giúp ta tính được độ dài của cạnh thì hệ quả của định lý này sẽ giúp chúng ta tính được số đo của góc.

    Bên cạnh đó, việc áp dụng định lý hàm số Cosin có thể giúp ta tìm được độ dài các đường trung tuyến theo ba cạnh của một tam giác. Cụ thể:

    Trong tam giác ABC, với AB =  c, BC = a, AC = b. Nếu đặt các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A, B, C lần lượt là ma , mb , mc thì :

    ma2=2b2+c2 -a24mb2=2a2+c2 -b24mc2=2a2+b2 -c24

    Ứng dụng của định lý cosin

    Định lý cosin là một trong những phần kiến thức cơ bản, xuyên suốt trong chương trình toán học phổ thông. Một số ví dụ về ứng dụng của định lí cosin trong giải toán các bạn có thể tham khảo:

    voh.com.vn-dinh-li-ham-so-cosin-6

    Ảnh 5: Ví dụ 1

    voh.com.vn-dinh-li-ham-so-cosin-7

    Ảnh 6: Ví dụ 2

    Ngoài ra, có thể áp dụng định lý cosin để tính tam giác trong thực thế. Trong thực tế có nhiều bài toán yêu cầu tính chiều cao của một cây cao nào đó hay một tòa nhà nào đó mà ta không thể trèo lên đến đỉnh của nó để đo trực tiếp được. Chẳng hạn như muốn đo chiều cao của tháp Eiffel ta cũng không thể trèo lên đỉnh của nó mà kéo thước dây để đo trực tiếp được. Vậy để đo chiều cao của nó thì  ta sẽ áp dụng định lý cosin vào việc giải tam giác để tính chiều cao theo yêu cầu.

    Những chia sẻ về định lý cosin chúng tôi vừa cung cấp mong rằng có thể giúp các bạn hiểu hơn về phần kiến thức này. Từ đó có thể dễ dàng áp dụng giải toán.

    Nguồn ảnh: Internet

    Công thức tính tích phân từng phần và ví dụ cụ thểTrong toán học lớp 12, tích phân từng phần là một trong những dạng toán quan trọng và đều xuất hiện trong các đề thi tốt nghiệp.
    Khối lượng riêng là gì? Công thức tính khối lượng riêng đầy đủ từ A - Z: Khối lượng riêng là gì? Công thức tính khối lượng riêng?

    V.H (Tổng hợp)