Giải Bài Tập SGK Toán 7 Tập 2 Bài 33 Trang 70

a) Có: (kề bù)

Ot là phân giác của nên:

Ot’ là phân giác của nên:

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù thì tạo thành một góc vuông.

b) Theo tính chất tia phân giác của một góc: 

• Nếu M thuộc tia Ot thì M cách đều hai tia Ox và Oy.

→ M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'.

• Nếu M thuộc tia đối của tia Ot thì M cách đều hai tia Ox' và Oy'.

→ M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'.

• Nếu M thuộc tia Ot'  thì M cách đều hai tia Ox và Oy'.

→ M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'.

• Nếu M thuộc tia đối của tia Ot' thì M cách đều hai tia Ox' và Oy.

→ M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'.

Vậy: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc đường thẳng Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'.

c) Áp dụng định lí 2, ta được:

Nếu M nằm trong và cách đều hai tia Ox, Oy (hay hai đường thẳng xx' và yy') thì M nằm trên tia phân giác Ot của .

Nếu M nằm trong và cách đều hai tia Ox', Oy' (hay hai đường thẳng xx' và yy') thì M nằm trên tia phân giác của (tia đối của tia Ot)

Nếu M nằm trong và cách đều hai tia Ox, Oy' (hay hai đường thẳng xx' và yy') thì M nằm trên tia phân giác của .

Nếu M nằm trong và cách đều hai tia Ox', Oy (hay hai đường thẳng xx' và yy') thì M nằm trên tia phân giác của (tia đối của tia Ot').

Vậy: Nếu điểm M cách đều hai đường thẳng xx' và yy' thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot'.

d) Khi thì khoảng cách từ M đến xx' và yy' bằng 0.

Nhận xét: Tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’, yy’ thuộc hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt là phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó.