Đề bài
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a) BC = AD;
b) IA = IC, IB = ID;
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.
Đáp án và lời giải
a) Xét
OB = OD (giả thiết)
OC = OA (giả thiết)
Vậy BC = AD.
b) Ta có:
OB = OD (giả thiết)
OA = OC (giả thiết)
Lại có:
Mà:
Xét
AB = CD (chứng minh trên)
→ IA = IC và IB = ID (các cạnh tương ứng)
c) Xét
OI là cạnh chung
OB = OD (chứng minh trên)
IB = ID (chứng minh trên)
Vậy OI là tia phân giác của
Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán