Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 17 Trang 117

Xét vuông tại O có:

r = OC = AC . sin CAO (ht cạnh và góc)

Chu vi đáy của hình nón là

Lại có độ dài đường sinh của hình nón là a

Khai triển mặt xung quanh của hình nón ta được hình quạt có bán kính

Gọi số đo cung CB là

Khi đó độ dài cung là

Mặt khác cung CB bằng chu vi đáy hình tròn nên ta có:

Vậy số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón là