Bài 8: Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn (Tiếp Theo)

1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

1.1. Hai đường tròn cắt nhau

Hai đường tròn cắt nhau là hai đường tròn có 2 điểm chung

Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì R – r < OO’ < R + r

?1. Hãy chứng minh khẳng định trên

Giải

Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác OAO’ ta có

OA – O’A < OO’ < OA + O’A

=> R – r < OO’ < R + r

1.2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau

Hai đường tròn tiếp xúc nhau là hai đường tròn có 1 điểm chung

Ta có các khẳng định sau :

Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r

Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong thì OO’ = R – r

?2. Hãy chứng minh khẳng định trên

Giải 

TH1 : Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài

OO’ = OA + O’A = R + r

TH2 : Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong

OO’ = OA – O’A = R – r

1.3. Hai đường tròn không giao nhau

Hai đường tròn không giao nhau là hai đường tròn không có điểm chung

Ta có các khẳng định sau

Nếu hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’ > R + r

Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) thì OO’ < R – r

Ta có bảng sau

2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Tiếp tuyến chung cùa hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó

d₁ và d₂ là các tiếp tuyến chung ngoài  của đường tròn (O) và (O’)

m₁ và m₂ là các tiếp tuyến chung trong của đường tròn (O) và (O’)

?3. Quan sát các hình 97a, b, c, d, trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung cùa 2 đường tròn ? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó

Giải

Các tiếp tuyến chung của đường tròn ở hình 97 là

a) d₁; d₂; m

b) d₁; d₂

c) d

d) Không có tiếp tuyến chung 

Biên soạn: Lưu Thị Cẩm Đoàn

SĐT: 0775 618 892 (bạn đọc thắc mắc liên hệ)

Đơn vị: Trung Tâm Đức Trí - 028 6654 0419

Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP. HCM

Fanpage: https://www.fb.com/ttductri