Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 39 Trang 123

a) Chứng minh rằng  

Xét (O) ta có IA = IB ( tc 2 tiếp tuyến cắt nhau tại I ) (1)

Xét (O’) ta có IA = IC ( tc 2 tiếp tuyến cắt nhau tại I ) (2)

Từ (1) và (2)

=> IA = IB = IC

=> I là trung điểm của BC và  

Xét  ABC ta có

AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC (I là trung diểm của BC )

Và  

=> ABC vuông tại A

=>  

b) Tính số đo góc OIO’

Xét (O) ta có

IO là tia phân giác của  ( tc 2 tiếp tuyến cắt nhau tại I )

=>  

Xét (O’) ta có

IO’ là tia phân giác của  ( tc 2 tiếp tuyến cắt nhau tại I ) (2)

=>  

Ta có

 (O,A,O’ thẳng hàng )

 (cmt)

 (cmt)

=>  

=>  =>

c) Tính BC

Xét OIO’ vuông tại I có IA là đường cao ( IA   OO’ tại A ) ta có

Mà BC = 2AI (cm a)

=> BC = 2.6 = 12 cm