028.38225933 (Hotline) - 028 3822 1188 (FM 95.6) - 028 38291 357
icon-radio-fm-999-mhz
logo-voh-radio-online
Điện thoại: 028.38225933 - 028.38225934
Đường dây nóng bạn nghe đài: 028.3891 357 - 0948747571
Sự kiện:  Giáo dục, Học tập, Toán

Định nghĩa đường thẳng đi qua hai điểm và bài tập ứng dụng

Kiến thức về đường thẳng đã xuất hiện trong chương trình Toán lớp 1. Với chương trình Toán lớp 6 các em học sinh sẽ được học thêm về khái niệm đường thẳng đi qua hai điểm.

1. Định nghĩa đường thẳng đi qua hai điểm

1.1. Khái niệm

Đường thẳng đi qua hai điểm là một đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Suy ra hai đường thẳng có 2 điểm chung thì trùng nhau.

dinh-nghia-duong-thang-di-qua-hai-diem-va-bai-tap-ung-dung-voh
Đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Khái niệm điểm trong đường thẳng:

Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ hình dung nó, chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy, …

Hai điểm không trùng nhau là hai điểm phân biệt. Bất cứ một hình học nào cũng đều là một tập hợp các điểm. Người ta gọi tên điểm bằng các chữ cái in hoa.

1.2. Cách vẽ và đặt tên đường thẳng

Muốn vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta làm như sau:

   • Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B;

   • Dùng đầu chì vạch theo cạnh thước.

Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Cách đặt tên đường thẳng thường bằng một chữ cái thường. Đặt tên đường thẳng bằng cách lấy tên hai điểm mà đường thẳng đi qua.

Ví dụ: Đường thẳng a, b, m, p,…

2. Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song

Hai đường thẳng bất kỳ có thể:

  • Trùng nhau: Có vô số điểm chung.
  • Cắt nhau: Chỉ có một điểm chung – điểm chung đó gọi là giao điểm.
  • Song song: Không có điểm chung nào.

Chú ý:

  • Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.
  • Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào.

3. Bài tập ứng dụng

Câu 1: Cho ba đường A, B, C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm

a) Kẻ được mấy đường thẳng tất cả?

b) Viết tên các đường thẳng đó

c) Viết tên nút giao điểm của từng cặp đường thẳng

Hướng dẫn giải:

a) Vẽ được 3 đường thẳng tất cả

dinh-nghia-duong-thang-di-qua-hai-diem-va-bai-tap-ung-dung-voh-1

b) Tên các đường thẳng

Đường thẳng AB

Đường thẳng AC

Đường thẳng BC

c)

Giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng AC là điểm A.

Giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng BC là điểm B.

Giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng AC là điểm C.

Câu 2: Xem hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:

dinh-nghia-duong-thang-di-qua-hai-diem-va-bai-tap-ung-dung-voh-2

a) Điểm M thuộc đường thẳng nào?

b) Đường thẳng a chứa những điểm nào và không chứa những điểm nào?

c) Đường thẳng không đi qua điểm N?

d) Điểm nào nằm ngoài đường thẳng c?

Hướng dẫn giải:

a) Điểm M thuộc đường thẳng a và đường thẳng b

Kí hiệu: M ∈ a; M ∈ b

b) Đường thẳng a chứa điểm M, N và không chứa điểm P.

Kí hiệu: M ∈ a; N ∈ a; P ∉ a

c) Đường thẳng b không đi qua N

Kí hiệu: N ∉ b

d) Điểm M nằm ngoài đường thẳng c

Kí hiệu: M ∉ c

Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Một điểm chỉ có thể thuộc một đường thẳng

B. Qua một điểm chỉ vẽ được một đường thẳng đi qua điểm đó

C. Trên đường thẳng có nhiều hơn một điểm

D. Một điểm không được coi là một hình

Hướng dẫn giải:

Một điểm có thể thuộc một, hai, ba, … đường thẳng. Do đó, đáp án A và B sai

Đường thẳng là tập hợp các điểm nên trên đường thẳng có vô số điểm. Đáp án C đúng

Một điểm cũng là một hình. Đáp án D sai

Đáp án: C

----------------------------

Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em học sinh nắm rõ về khái niệm về đường thẳng đi qua hai điểm và các dạng bài tập để ứng dụng vào bài tập thực tế.