Các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận là gì?

Các tính chất đại lượng tỉ lệ thuận là gì? Và áp dụng để giải các bài tập như thế nào? Cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé.

1. Các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

1.1. Nhắc lại khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận

Tỉ lệ thuận là kiểu tỉ lệ mà nếu có sự tăng về giá trị của đại lượng thứ nhất thì giá trị của đại lượng thứ 2 cũng tăng và ngược lại nếu có sự giảm về giá trị của đại lượng thứ nhất thì giá trị của đại lượng thứ 2 cũng giảm theo

  + Nếu có một đại lượng a liên hệ với đại lượng b theo đẳng thức a = m.b ( )  thì ta nói b tỉ lệ thuận với a theo m.

Trong đó: m là hệ số tỉ lệ 

Ví dụ: 6=2.3 thì 6 tỉ lệ với 3 theo hệ số 2

+ Ngược lại nếu a = m.b ( ) thì b được gọi là tỉ lệ thuận với a theo tỉ lệ

Ví dụ: a = 3b thì a tỉ lệ thuận với b theo hệ số 3 hay b tỉ lệ thuận với a theo hệ số là .

1.2. Các tính chất đại lượng tỉ lệ thuận

• Tỉ số hai giá trị tương ứng của các đại lượng tỉ lệ thuận là một hằng số không đổi chính là hệ số tỉ lệ, nghĩa là

Ví dụ:  

• Tỉ số hai giá trị bất kì của các đại lượng này bằng tỉ số các giá trị tương ứng của đại lượng kia, nghĩa là

Ví dụ:

2. Dạng bài tập về tính chất đại lượng tỉ lệ thuận

2.1. Dạng 1: Tìm mối liên hệ tỉ lệ thuận của các đại lượng

Phương pháp: Nhớ lại khái niệm về đại lượng tỉ lệ thuận, các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận để tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng

Bài tập luyện tập:

Bài 1: Cho a = -6, b = 3 là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Tìm hệ số tỉ lệ và viết công thức biểu thị mối quan hệ giữa a và b.

Bài 2: Cho hai đại lượng tỉ lệ thuận h = 15, g = 450. Tìm hệ số tỉ lệ và viết công thức biểu thị mối quan hệ giữa h và g, g và h.

Bài 3: Biết c, d là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết d tỉ lệ thuận với c theo hệ số là -2. Hỏi c tỉ lệ thuận với d theo hệ số bao nhiêu? Viết công thức biểu thị mối quan hệ giữa c,d và d,c.

2.2. Dạng 2: Tìm đại lượng chưa biết dựa vào tính chất đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp giải: Dựa vào tính chất của các đại lượng tỉ lệ thuận, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán

Nhắc lại tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

 Bài tập luyện tập:

Bài 1: Cho a₁, a₂ là giá trị của a; b₁, b₂ là hai giá trị của b. Biết a, b tỉ lệ thuận với nhau:

a) Cho b₁+b₂ = 8; a₁ = 1, a₂ = 5. Tính b₁, b₂ và viết công thức biểu thị mối liên hệ giữa b theo a.

b) Cho a₁-a₂ = 30; b₁ = 21, b₂=6. Tính a₁, a₂ và viết công thức biểu thị mối liên hệ giữa a theo b

Bài 2: Cho a₁, a₂, a₃ là các giá trị của a; b₁, b₂, b₃ là các giá trị của b. Biết a, b tỉ lệ thuận với nhau:

a) Cho a₁-a₂+a₃ = 35; b₁ = 40, b₂ = 39, b₃=6. Tính hệ số tỉ lệ và viết công thức biểu thị mối liên hệ giữa b theo a.

b) Cho b₁+b₂+b₃ = 12; a₁ = 11, a₂=5, a₃ = 8. Tính hệ số tỉ lệ và viết công thức biểu thị mối liên hệ giữa a theo b

2.3. Dạng 3: Bài toán có lời văn liên quan đến tính chất đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp: Dựa vào tính chất của các đại lượng tỉ lệ thuận, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán

Bài tập luyện tập:

Bài 1: Cho ba số có tổng là 150, ba số đó lần lượt tỉ lệ thuận với 2; 3; 5. Hỏi ba số đó là ba số nào?

Bài 2: Một hình tứ giác có tổng các cạnh là 36, các cạnh của tứ giác lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3; 6

Vậy trên đây là toàn bộ lí thuyết, các tính chất về đại lượng tỉ lệ thuận cùng các dạng bài tập và phương pháp giải giúp các bạn học sinh nắm chắc hơn phần kiến thức này.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang