Table of Contents
Trong những bài học trước, chúng ta đã được tìm hiểu về các tỉ số lượng giác sin, cos, tan, cot. Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ học về các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt để có thể áp dụng nhanh chóng vào việc giải toán. Cùng tìm hiểu về bảng giá trị sin cos tan các góc đặc biệt trong bài viết này nhé!
1. Bảng sin cos tan cot các góc lượng giác đặc biệt
Ta có bảng sin cos tan cot đối với một số góc lượng giác đặt biệt như sau:
| 30 | 45 | 60 | 90 | 180 | |
| sin | |||||
| cos | |||||
| tan | không xác định | ||||
| cot | không xác định |
1.1. Cách sử dụng bảng sin cos tan cot để tính giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Cùng xem một số ví dụ sau để hiểu được cách sử bảng sin cos tan cot để tính giá trị lượng giác các góc đặc biệt.
Ví dụ 1: Dựa vào bảng trên, hãy cho biết giá trị của
Muốn tính tỷ số lượng giác của góc 45 độ, ta chọn cột 45 (cột thứ 3).
Muốn tính giá trị của sin, ta chọn hàng sin (hàng thứ 2).
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Ví dụ 2: Dựa vào bảng trên, hãy cho biết giá trị của
Muốn tính tỷ số lượng giác của góc 30 độ, ta chọn cột 30 (cột thứ 2).
Muốn tính giá trị của cos, ta chọn hàng cos (hàng thứ 3).
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Ví dụ 3: Dựa vào bảng trên, hãy cho biết giá trị của
Muốn tính tỷ số lượng giác của góc 60 độ, ta chọn cột 60 (cột thứ 4).
Muốn tính giá trị của tan, ta chọn hàng tan (hàng thứ 4).
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Ví dụ 4: Dựa vào bảng trên, hãy cho biết giá trị của
Muốn tính tỷ số lượng giác của góc 45 độ, ta chọn cột 45 (cột thứ 3).
Muốn tính giá trị của cot, ta chọn hàng cot (hàng thứ 5).
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Ví dụ 5: Dựa vào bảng trên, hãy cho biết giá trị của
Muốn tính tỷ số lượng giác của góc 90 độ, ta chọn cột 90 (cột thứ 5).
Muốn tính giá trị của sin, ta chọn hàng sin (hàng thứ 2).
Vậy từ bảng trên, ta có được:
1.2. Cách sử dụng bảng sin cos tan cot để tính số đo góc từ các giá trị lượng giác
Cùng xem một số ví dụ sau để hiểu được cách sử bảng sin cos tan cot để tính số đo góc từ các giá trị lượng giác.
Ví dụ 1: Dựa vào bảng trên, hãy cho biết giá trị của x, biết rằng
Muốn tính giá trị của cot, ta chọn hàng cos (hàng thứ 3).
Trên hàng cos, ta tìm ô có giá trị là
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Ví dụ 2: Dựa vào bảng trên, hãy cho biết giá trị của x, biết rằng
Muốn tính giá trị của cos, ta chọn hàng cot (hàng thứ 5).
Trên hàng cos, ta tìm ô có giá trị là
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Ví dụ 3: Dựa vào bảng trên, hãy cho biết giá trị của x, biết rằng
Muốn tính giá trị của sin, ta chọn hàng sin (hàng thứ 2).
Trên hàng sin, ta tìm ô có giá trị là
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Ví dụ 4: Dựa vào bảng trên, hãy cho biết giá trị của x, biết rằng
Muốn tính giá trị của tan, ta chọn hàng tan (hàng thứ 4).
Trên hàng tan, ta tìm ô có giá trị là
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Ví dụ 5: Dựa vào bảng trên, hãy cho biết giá trị của x, biết rằng
Muốn tính giá trị của cos, ta chọn hàng cos (hàng thứ 3).
Trên hàng cos, ta tìm ô có giá trị là
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Xem thêm: Cấu tạo và cách dùng bảng lượng giác cơ bản, đầy đủ
3. Bài tập áp dụng bảng sin cos tan cot
Bài 1: Cho
ĐÁP ÁN
Đầu tiên ta cần xác định số đo góc x.
Số đo góc x được xác định như sau:
Muốn tính giá trị của cos, ta chọn hàng cos (hàng thứ 3).
Trên hàng cos, ta tìm ô có giá trị là
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Tính giá trị
Muốn tính tỷ số lượng giác của góc 90 độ, ta chọn cột 90 (cột thứ 5).
Muốn tính giá trị của sin, ta chọn hàng sin (hàng thứ 2).
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Tính giá trị
Muốn tính tỷ số lượng giác của góc 90 độ, ta chọn cột 90 (cột thứ 5).
Muốn tính giá trị của tan, ta chọn hàng tan (hàng thứ 4).
Vậy từ bảng trên, ta có được tan của góc 90 độ là không xác định.
Tính giá trị
Muốn tính tỷ số lượng giác của góc 90 độ, ta chọn cột 90 (cột thứ 5).
Muốn tính giá trị của cot, ta chọn hàng cot (hàng thứ 5).
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Bài 2: Cho
ĐÁP ÁN
Đầu tiên ta cần xác định số đo góc x.
Số đo góc x được xác định như sau:
Muốn tính giá trị của sin, ta chọn hàng sin (hàng thứ 2).
Trên hàng cos, ta tìm ô có giá trị là
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Tính giá trị
Muốn tính tỷ số lượng giác của góc 45 độ, ta chọn cột 45 (cột thứ 3).
Muốn tính giá trị của cos, ta chọn hàng cos (hàng thứ 3).
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Tính giá trị
Muốn tính tỷ số lượng giác của góc 45 độ, ta chọn cột 45 (cột thứ 3).
Muốn tính giá trị của tan, ta chọn hàng tan (hàng thứ 4).
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Tính giá trị
Muốn tính tỷ số lượng giác của góc 45 độ, ta chọn cột 45 (cột thứ 3).
Muốn tính giá trị của cot, ta chọn hàng cot (hàng thứ 5).
Vậy từ bảng trên, ta có được:
Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau
ĐÁP ÁN
Dựa vào bảng sin cos tan đối với các góc đặc biệt, ta được:
Bài 4: Tính giá trị biểu thức sau
ĐÁP ÁN
Dựa vào bảng sin cos tan đối với các góc đặc biệt, ta được:
Bài 5: Chứng minh rằng
ĐÁP ÁN
Cho tam giác như sau:
Ta có
Thay vào vế trái (VT) của đẳng thức trên, ta được:
Vậy ta đã chứng minh được đẳng thức.
Vậy là chúng ta đã biết được bảng sin, cos, tan các góc đặc biệt cũng như biết sử dụng máy tính để tính giá trị lượng giác của góc bất kỳ. Hy vọng các kiến thức trong bài viết này sẽ hữu ích với các bạn học sinh trong việc học tập sau này.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang