Table of Contents
Tỉ số lượng dạng là một phần kiến thức rất quan trọng trong chương trình Toán. Vì vậy, các bạn học sinh cần nắm chắc về tỉ số lượng giác, nhất là bảng tỉ số lượng giác để có thể giải bài toán nhanh nhất, chính xác nhất.
1. Nhắc lại về tỉ số lượng giác
- Tỉ số lượng giác của một góc nhọn được xét là tỉ số về cạnh của một góc nhọn trong tam giác vuông
- Có 04 tỉ số lượng giác là: sin, cos, tan, cot
Xét tam giác MNP vuông tại M. Ta chỉ xét tỉ số lượng giác của góc N và góc P
Nếu góc
» Xem thêm: Tỉ số lượng giác là gì? Công thức tỉ số lượng giác
2. Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
Dưới đây là bảng tỉ số lượng giác:
Dựa vào bảng lượng giác này, ta thấy:
- Hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, cosin góc này bằng sin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia
Ví dụ: góc
- Nếu hai góc có sin bằng nhau, cos bằng nhau thì hai góc đó bằng nhau
» Xem thêm: Bảng sin cos tan cot đầy đủ, trọn bộ
3. Các dạng bài tập về bảng tỉ số lượng giác
3.1. Dạng 1: Tính góc dựa vào tỉ số lượng giác
*Phương pháp giải:
Dựa vào bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để tính được góc, hoặc tỉ số lượng giác của góc
Ví dụ:
Cho
Hướng dẫn giải
Dựa vào bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, ta có:
Vậy góc
Bài tập luyện tập
Bài 1: Một tam giác có hai góc x + y = 90 độ. Biết cosx =
ĐÁP ÁN
Ta có: cosx =
=> x =
Vì => x, y là hai góc phụ nhau
=> sinx = cosy =
Tanx = cot y =
Vậy sinx = cosy =
Bài 2: Cho góc
ĐÁP ÁN
Dựa vào bảng tỉ số lượng giác đặc biệt. Ta có:
Vậy
3.2. Dạng 2: Tính giá trị của một biểu thức chứa tỉ số lượng giác (không dùng máy tính)
*Phương pháp giải:
Dựa vào bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để tính được các giá trị của tỉ số lượng giác rồi thay vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức đó
Ví dụ:
Cho sin x =
A =
Hướng dẫn giải
Để tính được giá trị của biểu thức A, ta cần đi tính được giá trị của tỉ số lượng giác cos x và tanx
Dựa vào bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, ta có:
sin x =
Thay giá trị của các tỉ số lượng giác sinx, cosx, tanx vào biểu thức A, ta được
A =
Vậy A =
Bài tập luyện tập
Bài 1: Cho tanx = 1. Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:
A =
ĐÁP ÁN
Dựa vào bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, ta có:
Tan x = 1 => cotx = 1 và sinx = cosx =
Thay giá trị của các tỉ số lượng giác sinx, cosx, tanx, cot vào biểu thức A, ta được
A =
Vậy A =
Bài 2: Cho cotx =
B =
ĐÁP ÁN
Dựa vào bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, ta có:
cotx =
Thay giá trị của các tỉ số lượng giác sinx, cosx, tanx, cot vào biểu thức A, ta được
A =
Vậy A =
3.3. Dạng 3: Một số câu hỏi trắc nghiệm củng cố lý thuyết
*Phương pháp giải: Dựa vào bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và nhớ lại các tính chất của tỉ số lượng giác để chọn đáp án đúng
Câu 1: Hai góc phụ nhau thì
A. sin góc này bằng sin góc kia
B. cos góc này bằng cos góc kia
C. tan góc này bằng tan góc kia
D. cot góc này bằng tan góc kia
ĐÁP ÁN
chọn đáp án D
Câu 2: Chọn đáp án sai. Nếu hai góc có tổng số đo bằng 90 độ thì:
A. cos góc này bằng sin góc kia
B. tan góc này bằng tan góc kia
C. sin góc này bằng cos góc kia
D. tan góc này bằng cot góc kia
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án B
Câu 3: Nếu hai góc nhọn x, y có sinx = siny, cosx = cosy thì :
A. x > y
B. x < y
C. x = y
D. x > 2y
ĐÁP ÁN
Đáp án đúng là C
Câu 4: Nếu một góc nhọn x có sinx = cosx thì góc đó bằng
A.
B.
C.
D.
ĐÁP ÁN
Dựa vào bảng lượng giác của các góc đặc biệt, ta chọn đáp án B
Câu 5: Nếu x là một góc đặc biệt thì giá trị lượng giác sinx, cosx
A. 0 < sinx, cosx < 1
B. sinx, cosx < 1
C. sinx, cosx > 1
D. sinx, cosx = 1
ĐÁP ÁN
Dựa vào bảng lượng giác của các góc đặc biệt, ta thấy 0 < sinx, cosx < 1
Vậy đáp án đúng là A
Câu 6: Nếu x là một góc đặc biệt thì giá trị lượng giác tan x, cot x luôn
A. tan x, cot x < 0
B. tan x, cot x = 0
C. 0 < tan x, cot x < 1
D. tan x, cot x > 0
ĐÁP ÁN
Dựa vào bảng lượng giác của các góc đặc biệt, ta thấy tan x, cot x > 0
Vậy đáp án đúng là D
Như vây, trên đây là toàn bộ về bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để các bạn học sinh tham khảo và hiểu rõ hơn về tỉ số lượng giác cũng như nên nhớ được giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để làm bài tập nhanh và hiệu quả hơn nhé.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang