Xét ∆BCN, ta có:
BA là đường cao (BA ⊥ AC, ∆ABC vuông tại A)
NM là đường cao (NM ⊥ BC, HM ⊥ BC)
BA cắt NM tại H (gt)
=> H là trực tâm của ∆BCN
=> CH là một phần đường cao thứ 3 của ∆BCN
=> CH ⊥ BN
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.
Đáp án và lời giải
Xét ∆BCN, ta có:
BA là đường cao (BA ⊥ AC, ∆ABC vuông tại A)
NM là đường cao (NM ⊥ BC, HM ⊥ BC)
BA cắt NM tại H (gt)
=> H là trực tâm của ∆BCN
=> CH là một phần đường cao thứ 3 của ∆BCN
=> CH ⊥ BN
Tác giả: Nguyễn Thị Hiền