Picture of the author
Picture of the author
SGK CTST Toán 7»Tam Giác»Bài Tập Bài 8: Tính Chất Ba Đường Cao Củ...»Giải Bài Tập SGK Chân Trời Sáng Tạo Toán...

Giải Bài Tập SGK Chân Trời Sáng Tạo Toán 7 Tập 2 Bài 4 Trang 78

Xem thêm

Đề bài

Bài 4 trang 78 toán 7 tập 2:

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Đáp án và lời giải

bai-8-tinh-chat-ba-duong-cao-cua-tam-giac-bt-04

Xét ∆BCE vuông tại E và ∆BCF vuông tại F, ta có:

BC = BC ( cạnh chung )

BE = CF ( gt )

Suy ra:

=> ( 2 góc tương ứng ) ( 1)

Xét ∆ADC vuông tại D và ∆CFA vuông tại F, ta có:

AC = AC ( cạnh chung )

AD = CF ( gt )

Suy ra:

=> ( 2 góc tương ứng )

=>   ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra  

=> ∆ABC đều

Tác giả: Nguyễn Thị Hiền

Giải Bài Tập SGK Chân Trời Sáng Tạo Toán 7 Tập 2 Bài 3 Trang 78