Giải Bài Tập SGK Chân Trời Sáng Tạo Toán 7 Tập 2 Bài 3 Trang 78

a) Chứng minh DE vuông góc với BC

Gọi K là giao điểm của DE và BC

Xét ∆ADE vuông tại A , ta có:

AD = AE ( gt )

=> ∆ADE vuông cân tại A

=>  

=>   ( 2 góc đối đỉnh )

Ta có: (∆ABC vuông cân tại A )

Xét ∆CKE, ta có:

     ( tổng 3 góc trong tam giác)

b) Chứng minh BE vuông góc với DC

Xét ∆BCD, ta có:

CA là đường cao (CA ⊥ AB, ∆ABC vuông tại A)

DK là đường cao  ( )

 CA cắt DK tại E (gt)

=> E là trực tâm của ∆BCD

=> BE là một phần đường cao thứ 3 của ∆BCD

=> BE ⊥ DC