a) Gọi E là giao điểm của
Ta có :
Ta lại có K là trực tâm tam giác SBC
Trong mặt phẳng (SBC) có
Vậy SK, AH, BC đồng quy tại K
b) Ta có :
Lại có
Suy ra
Mặt khác ta lại có :
Tương tự ta có
c) Vì
Ta có :
SGK Toán 11»Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Gó...»Bài Tập Bài 5: Khoảng Cách»Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 2 Tra...
Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 2 Trang 119
Xem thêm
Đề bài
Bài 2 trang 119 SGK Hình học 11
Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H , K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC.
a) Chứng minh ba đường thẳng AH, SK, BC đồng quy.
b) Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng (BHK) và HK vuông góc với mặt phẳng (SBC).
c) Xác định đường vuông góc chung của BC và SA.
Đáp án và lời giải
Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán
Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 1 Trang 119
Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 3 Trang 119
Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 1 Trang 119
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 2 Trang 119
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 3 Trang 119
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 4 Trang 119
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 5 Trang 119
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 6 Trang 119
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 7 Trang 120
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 8 Trang 120