Danh sách môn

SGK Toán 11»Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Gó...»Bài Tập Bài 5: Khoảng Cách»Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 5 Tra...

Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 5 Trang 119

Xem thêm

Đề bài

Bài 5 trang 119 SGK Hình học 11

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

a) Chứng minh rằng B'D vuông góc với mặt phẳng (BA'C')

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (BA'C') và (ACD')

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD'

Đáp án và lời giải

bai-5-khoang-cach-bt-04

a) Ta có :

Do đó

b) Hai mặt phẳng và có :

Ta có :

Gọi I và H lần lượt là giao điểm của với và

Suy ra IH là đường vuông góc chung của hai mặt phẳng và hay IH là khoảng cách giữa hai mặt phẳng

Trong hình chữ nhật ta có :

nên

Và nên

Do vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng là

c) Ta có :

Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán

Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 4 Trang 119

Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 6 Trang 119

Xem lại kiến thức bài học

Chuyên đề liên quan

Câu bài tập cùng bài