Danh sách môn

SGK Toán 7»Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. ...»Bài Tập Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của ...»Giải Bài Tập SGK Toán 7 Tập 2 Bài 17 Tra...

Giải Bài Tập SGK Toán 7 Tập 2 Bài 17 Trang 63

Xem thêm

Đề bài

Bài 17 trang 63 SGK Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.

a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA.

b) So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB.

c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB.

Đáp án và lời giải

bai-3-quan-he-giua-ba-canh-cua-mot-tam-giac-bat-dang-thuc-tam-giac-02

a) Ba điểm A, M, I không thẳng hàng (vì M nằm trong tam giác ABC)

Xét tam giác AMI có:

(Bất đẳng thức tam giác)

b) Ba điểm B, I, C không thẳng hàng

Xét tam giác BIC có:

(Bất đẳng thức tam giác)

c) Ta có: (chứng minh câu a)

Và ta có: (chứng minh câu b)

Nên

Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán

Giải Bài Tập SGK Toán 7 Tập 2 Bài 16 Trang 63

Giải Bài Tập SGK Toán 7 Tập 2 Bài 18 Trang 63

Xem lại kiến thức bài học

Chuyên đề liên quan

Câu bài tập cùng bài