Ta có: DK // AB (cùng vuông góc AB)
Mà
ID là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên:
DB = DA
DK là đường trung trực của đoạn thẳng AC nên:
DA = DC
Xét tam giác ADK và tam giác CDK có:
DA = DC (chứng minh trên)
DK là cạnh chung
KA = KC (K là trung điểm của đoạn thẳng AC)
⇒ DK là phân giác
Xét tam giác BDI và tam giác ADI có:
DB = DA (chứng minh trên)
DI là cạnh chung
IB = IA (I là trung điểm của đoạn thẳng AB)
Do đó:
Suy ra:
Vậy ba điểm B, C, D thẳng hàng.