Đề bài
Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.
Đáp án và lời giải
Gọi x (cm) là độ dài đoạn AK (0<x<12).
Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN nên ta có:
Ta có MQ=KH=12-x
Theo đề ra ta có phương trình:
Giải phương trình ta được
Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm2 thì vị trí của điểm M phải thỏa mãn
Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán