Bài 3: Tam Giác Cân

1. Tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

      ∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC

Thực hành 1 trang 60 SGK Toán lớp 7 Tập 2

Tìm các tam giác cân trong Hình 4. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của mỗi tam giác cân đó.

Giải:

Xét tam giác MEF, ta có:

ME = MF ( = 1cm )

=> tam giác MEF cân tại M

=> Cạnh bên ME, MF, cạnh đáy EF, góc đỉnh là góc  , góc đáy là , .

Ta có:

MN = ME + EN = 1 + 1 = 2 cm

MP = MF + FP = 1 + 1 = 2 cm

Xét tam giác MNP, ta có:

MN = MP ( = 2 cm )

=> tam giác MNP cân tại M

=> Cạnh bên MN, MP, cạnh đáy NP, góc đỉnh là góc , góc đáy là , .

Xét tam giác MHP, ta có:

MH = MP ( = 2 cm )

=> tam giác MHP cân tại M

=> Cạnh bên MH, MP, cạnh đáy HP, góc đỉnh là góc  , góc đáy là  , .

2. Tính chất của tam giác cân

* Trong tam giác cân thì: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.

* Số đo góc đáy = (180⁰- số đo góc ở đỉnh cân)/2

* Số đo góc ở đỉnh = 180^o – 2.góc đáy

VD: ∆ABC cân tại A ⬄ AB = AC,  

3. Cách chứng minh tam giác cân

 Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau

 Chứng minh tam giác có hai góc bằng nhau

4. Tam giác vuông cân

* Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.

* Tam giác vuông cân có hai góc đáy bằng nhau và mỗi góc bằng 45⁰

 ∆ABC vuông cân tại A  =>AB = AC;  

* Cách chứng minh tam giác vuông cân

- Chứng minh tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau

- Chứng minh tam giác vuông có hai góc bằng nhau

- Chứng minh tam giác vuông có một góc bằng 45⁰.

5. Tam giác đều

* Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

* Tam giác đều có:

- Ba cạnh bằng nhau

- Ba góc bằng nhau = 60⁰

VD: ∆ABC đều =>AB = AC = BC; .

* Cách chứng minh tam giác đều

- Chứng minh tam giác có ba cạnh bằng nhau

- Chứng minh tam giác có ba góc bằng nhau

- Chứng minh tam giác cân có một góc bằng 60⁰

Thực hành 2 trang 61 SGK Toán lớp 7 Tập 2

Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7.

Xét ∆MNP  cân tại M( MN = MP ), ta có:

Xét ∆EFH  cân tại E( EF = EH ), ta có:

 
Vận dụng trang 46 SGK Toán lớp 7 Tập 2

Trong hình mái nhà ở Hình 8, tính góc B và góc C, biết  

Xét ∆ABC  cân tại A( AB = AC ), ta có:

Biên soạn: Cô Nguyễn Thị Hiền

SĐT: 0972 965 589 (bạn đọc thắc mắc liên hệ)

Đơn vị: Trung Tâm Đức Trí - 0286 6540419

Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP. HCM

Fanpage: https://www.fb.com/ttductri