Giải bài tập SGK Chân Trời Sáng Tạo Toán 7 Tập 2 Bài 4 Trang 63

a) Chứng minh

Ta có:

 ( BF là tia phân giác của góc ABC )

 ( CE là tia phân giác của góc ACB )

 ( ∆ABC  cân tại A )

Nên  

Vậy  

Chú ý: Chứng minh    trong bài này ta sử dụng kĩ thuật chia đôi góc .

b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân

Xét ∆ABF và ∆ACE, ta có:

AB = AC ( ∆ABC cân tại A)

 ( góc chung )

 ( cm câu a )

Suy ra  

=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )

=>∆AEF cân tại A

c) Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân

Xét ∆IBC, ta có:

 (  )

=> ∆IBC  cân tại I

Ta có:

BF = CE ( )

IB = IC ( ∆IBC  cân tại I )

Suy ra :

BF – IB = CE – IC

Hay IE = IF

Vậy ∆IEF  cân tại I

Chú ý: Chứng minh IE = IF  trong bài này ta sử dụng kĩ thuật trừ vế theo vế

Ngoài ra để chứng minh IE = IF trong bài này ta có thể đi chứng minh  ( g-c-g )