Giải bài tập SGK Chân Trời Sáng Tạo Toán 7 Tập 2 Bài 6 Trang 63

a) Tính số đo    

Xét ∆ABC  cân tại A, ta có:

Xét ∆AMN  cân tại A, ta có:

Xét ∆MBP  cân tại M, ta có:

b) Chứng minh MN // BC, MP // AC

Ta có:

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Nên MN // BC

Ta có:

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Nên MP // AC

c) Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau

Xét ∆AMN và ∆MBP, ta có:

AM = MB ( gt )

AN = MP  ( gt )

Suy ra  

Xét ∆AMN và ∆PNM, ta có:

AN = NP ( gt )

AM = MP  ( gt )

MN = MN ( cạnh chung )

Suy ra ∆AMN = ∆PMN ( c-c-c)

Ta có:

 (  2 góc so le trong và MP//AC )

 ( ∆AMN = ∆PMN )

Nên  

Xét ∆AMN và ∆NPC, ta có:

AM = NP ( gt )

AN = NC  ( gt )

 ( cmt )

Suy ra ∆AMN = ∆NPC ( c-g-c )

Vậy bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.