a) Tính
Xét ∆ABC cân tại A, ta có:
b) Chứng minh rằng tam giác AMN cân
Ta có:
MA = MB = AB : 2 ( M là trung điểm của AB )
NA = NB = AC : 2 ( N là trung điểm của AC )
AB = AC ( ∆ABC cân tại A )
Nên MA = MB = NA = NB
Xét ∆AMN, ta có:
AM = AN ( cmt )
=> ∆AMN cân tại A
c) Chứng minh rằng MN // BC
Xét ∆AMN cân tại A, ta có:
Ta có:
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Nên MN // BC
Chú ý: Chứng minh MA = MB = NA = NB trong bài này ta sử dụng kĩ thuật chia đôi đoạn thẳng .