Bài 9: Tính Chất Ba Đường Phân Giác Của Tam Giác

1. Đường phân giác của tam giác

*Đường phân giác của tam giác là tia phân giác của mỗi góc trong tam giác đó.

VD : Cho ∆ABC, vẽ 3 đường phân giác  AD, BE, CF

2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

*Trong một tam giác ba đường phân giác cắt nhau (đồng qui) tại một điểm. Điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác.

VD : Cho hình vẽ:

Chứng tỏ KH = KI = KJ

Xét ∆ABC, ta có:

AD là đường phân giác ( gt )

BE là đường phân giác ( gt )

AD cắt BE tại K (gt)

=> K là giao điểm của ba đường phân giác trong ∆ABC.

=> KH = KI = KJ

Chú ý: Vì 3 đường phân giác của tam giác cắt nhau tại một điểm nên khi muốn xác định giao điểm này ta chỉ cần tìm giao điểm của 2 đường phân giác là đủ ( chắc chắn

đường còn lại cũng đi qua giao điểm này ).

Vận dụng trang 81 SGK Toán lớp 7 Tập 2

Một nông trại nằm trên mảnh đất hình tam giác có ba cạnh tường rào tiếp giáp với ba con đường (Hình 7). Hỏi phải đặt trạm quan sát ở đâu để nó cách đều ba cạnh tường

rào?

Giải:

Theo đề bài ta có hình vẽ :

Để trạm này cách đều 3 cạnh của tam giác ABC thì trạm quan sát phải đặt ở vị trí là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC.

Biên soạn: Cô Nguyễn Thị Hiền

SĐT: 0972 965 589 (bạn đọc thắc mắc liên hệ)

Đơn vị: Trung Tâm Đức Trí - 0286 6540419

Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP. HCM

Fanpage: https://www.fb.com/ttductri