Xét ∆ABC , ta có:
2 tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại M ( gt )
=> M là giao điểm của 3 đường phân giác trong ∆ABC
=> AM là đường phân giác của ∆ABC
=> AH là tia phân giác của góc A
Xét ∆AHB và ∆AHC, ta có:
AB = AC ( ∆ABC cân tại A )
AH = AH ( cạnh chung )
Suy ra: ∆AHB = ∆AHC ( c-g-c )
=> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
=> H là trung điểm của BC