Xét ∆AMB và ∆AMC, ta có:
AB = AC ( ∆ABC cân tại A )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
AM = AM ( cạnh chung )
Suy ra: ∆AMB = ∆AMC ( c-c-c )
=>
=> AM là đường phân giác của ∆ABC
Xét ∆ABC , ta có:
AM là đường phân giác ( cmt )
BI là đường phân giác ( gt )
AM cắt BI tại I
Nên I là giao điểm của 3 đường phân giác trong ∆ABC
=> CI là đường phân giác của ∆ABC
Vậy CI là tia phân giác của góc C