Bài 3: Hình Thang Cân

1. Định nghĩa hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

Ví dụ:

Hình thang ABCD ( AB // CD) có

Nên hình thang ABCD là hình thang cân.

2. Tính chất hình thang cân

Trong hình thang cân thì:

Hai góc kề một đáy bằng nhau

Hai đường chéo bằng nhau

Hai cạnh bên bằng nhau

Ví dụ:

Hình thang cân ABCD có:

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Ví dụ 1: Cho  cân tại A, trên cạnh AC và AB lần lượt lấy điểm M và N sao cho MN // BC. Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân.

Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân

Xét tứ giác BCNM ta có:

MN // BC (gt)

=> tg BCNM là hình thang

Mà ( tam giác ABC cân tại A)

Nên hình thang BCNM là hình thang cân.

Ví dụ 2: Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AC = BD. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

Xét tứ giác ABCD ta có:

AB // CD (gt)

=> tứ giác ABCD là hình thang

Mà AC = BD (gt)

Nên hình thang ABCD là hình thang cân.

Ví dụ 3:

Cho hình 24:

a) Tìm các hình thang cân

b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân

c) Có nhận xét gì về hai góc đói của hình thang cân

Hình 24a

Xét tứ giác ABCD ta có:

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

Nên AB // CD

=> tg ABCD là hình thang

Mà

Nên hình thang ABCD là hình thang cân

Hình 24b không phải là hình thang

Hình 24c

 Xét tg KMNI ta có:

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

Nên KI // MN

=> tg KMNI là hình thang(1)

Ta lại có:

(hai góc so le trong và KI // MN)

Từ (1) và (2) suy ra

Hình thang KMNI là hình thang cân

Hình 24d

Xét tg PQST ta có:

=> tg PQTS là hình thang

Mà

Nên hình thang PQST là hình thang cân.

Nhân xét:

Tổng hai góc đối của hình thang cân bằng 180⁰

Biên soạn: GV. LƯƠNG ĐÌNH TRUNG

SĐT: 0916 872 125

Đơn Vị: TRUNG TÂM ĐỨC TRÍ - 028 6654 0419

Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP.HCM

Fanpage: https://www.fb.com/ttductri