Bài 2: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tổng quát hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

 trong đó a,b,c, a’, b’,c’ là các hệ số và x;y là ẩn

Ví dụ: Cho hệ phương trình:  

- Ta có cặp số x = 2; y = -1 vừa là nghiệm của phương trình 1 và là nghiệm của phương trình 2 nên cặp số (2;-1) là nghiệm của hệ

phương trình trên

Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình đó

2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình  . Gọi hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trên là  . Ta vẽ lên mặt phẳng toạ độ Oxy được đồ thị sau:

Ta thấy cắt nhau tại một điểm duy nhất M(2;1).

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (x;y)=(2;1)

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình . Gọi hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trên là . Ta vẽ lên mặt phẳng toạ độ Oxy được đồ thị sau:

Ta thấy  không có điểm chung.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình . Gọi hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trên là  . Ta vẽ lên mặt phẳng toạ độ Oxy được đồ thị sau:

Ta thấy  trùng nhau

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Tập nghiệm là  

3. Hệ phương trình tương đương

Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm, ta dùng dấu “ ” để chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình

Biên soạn: Lưu Thị Cẩm Đoàn

SĐT: 0775 618 892 (bạn đọc thắc mắc liên hệ)

Đơn vị: Trung Tâm Đức Trí - 028 6654 0419

Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP. HCM

Fanpage: https://www.fb.com/ttductri