Table of Contents
Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta làm thế nào? Có lẽ khái niệm lũy thừa vẫn còn khá mới với các bạn học sinh lớp 6. Trong bài học hôm nay, chúng ta giúp cho các bạng hiểu hơn về khái niệm lũy thừa và đặc biệt là: Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số - nội dung chính của bài học. Cùng VOH Giáo Dục theo dõi bài viết dưới đây.
1. Khái niệm lũy thừa
Khái niệm lũy thừa: lũy thừa bậc n (n là số tự nhiên) của một số a được thể hiện như sau:
a được gọi là cơ số.
n được gọi là số mũ.
Lưu ý:
Cách đọc một lũy thừa:
Chúng ta có một số ví dụ về lũy thừa với số mũ là số tự nhiên như sau:
Ví dụ 1:
Cơ số là 2.
Số mũ là 3.
Ta được:
Ta nói: 2 mũ 3 bằng 8; 2 lũy thừa 3 bằng 8 hoặc lũy thừa 3 của 2 bằng 8.
Ví dụ 2:
Cơ số là 3.
Số mũ là 2.
Ta được:
Ta nói: 3 mũ 2 bằng 9; 3 lũy thừa 2 bằng 9 hoặc lũy thừa 2 của 3 bằng 9.
Ví dụ 3:
Cơ số là 4.
Số mũ là 3.
Ta được:
Ta nói: 4 mũ 3 bằng 64; 4 lũy thừa 3 bằng 64 hoặc lũy thừa 3 của 4 bằng 64.
Ví dụ 4:
Cơ số là 5.
Số mũ là 2.
Ta được:
Ta nói: 5 mũ 2 bằng 25; 5 lũy thừa 2 bằng 25 hoặc lũy thừa 2 của 5 bằng 25.
Ví dụ 5:
Cơ số là 1.
Số mũ là 3.
Ta được:
Ta nói: 1 mũ 3 bằng 1; 1 lũy thừa 3 bằng 1 hoặc lũy thừa 3 của 1 bằng 1.
Nhận xét: Lũy thừa của 1 với số mũ bất kì luôn bằng 1.
2. Công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Ta xem ví dụ sau để hiểu hơn về cách hình thành quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
Giả sử ta có hai lũy thừa cùng cơ số là
Ta có:
Nhân hai lũy thừa trên, nghĩa là:
Theo định nghĩa lũy thừa: 6 số 2 nhân nhau nghĩa là
Vậy ta được:
Ta thấy 2+4=6. Ta có thể suy ra rằng
Vậy ta suy ra được quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số như sau:
Phát biểu thành lời quy tắc trên: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.
Chúng ta có một số ví dụ về việc áp dụng nhân hai lũy thừa cùng cơ số như sau:
Ví dụ 1:
Ta thấy hai lũy thừa có cùng cơ số là 3, số mũ lần lượt là 1 và 2
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
Ví dụ 2:
Ta thấy hai lũy thừa có cùng cơ số là 2, số mũ lần lượt là 3 và 2
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
Ví dụ 3:
Ta thấy hai lũy thừa có cùng cơ số là 2, số mũ lần lượt là 2 và 1.
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
Ví dụ 4:
Ta thấy hai lũy thừa có cùng cơ số là 4, số mũ lần lượt là 2 và 2.
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
Ví dụ 5:
Ta thấy hai lũy thừa có cùng cơ số là 5, số mũ lần lượt là 1 và 2
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
Ví dụ 6:
Ta thấy ba lũy thừa có cùng cơ số là 2, số mũ lần lượt là 2, 3 và 1
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
Ví dụ 7:
Đầu tiên ta biến đổi như sau:
Ta thấy hai lũy thừa có cùng cơ số là 3, số mũ lần lượt là 2 và 2.
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
Ví dụ 8:
Ta thấy ba lũy thừa có cùng cơ số là 4, số mũ lần lượt là 0, 2 và 1
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
Ví dụ 9:
Ta thấy ba lũy thừa có cùng cơ số là 5, số mũ lần lượt là 0, 1 và 2
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
Ví dụ 10:
Ta thấy ba lũy thừa có cùng cơ số là 1, số mũ lần lượt là 2, 2 và 1
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
3. Bài tập nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Bài 1: Tính giá trị các lũy thừa sau
a.
b.
c.
d.
ĐÁP ÁN
a.
Cơ số là 6.
Số mũ là 2.
Ta được:
b.
Cơ số là 3.
Số mũ là 5.
Ta được:
c.
Cơ số là 2.
Số mũ là 4.
Ta được:
d.
Cơ số là 7.
Số mũ là 2.
Ta được:
Bài 2: Tính giá trị tích các lũy thừa sau (viết kết quả dưới dạng lũy thừa)
a.
b.
c.
d.
ĐÁP ÁN
a.
Ta thấy hai lũy thừa có cùng cơ số là 6, số mũ lần lượt là 2 và 1
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
b.
Ta thấy hai lũy thừa có cùng cơ số là 7, số mũ lần lượt là 7 và 4
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
c.
Ta thấy hai lũy thừa có cùng cơ số là 10, số mũ lần lượt là 10 và 2
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
d.
Ta thấy hai lũy thừa có cùng cơ số là 8, số mũ lần lượt là 4 và 4
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
Bài 3: Tính giá trị tích các lũy thừa sau (viết kết quả dưới dạng lũy thừa)
a.
b.
c.
ĐÁP ÁN
a.
Ta thấy ba lũy thừa có cùng cơ số là 2, số mũ lần lượt là 4, 4 và 1
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
b.
Ta thấy ba lũy thừa có cùng cơ số là 9, số mũ lần lượt là 3, 2 và 0
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
c.
Ta thấy ba lũy thừa có cùng cơ số là 6, số mũ lần lượt là 2, 4 và 1
Áp dụng quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. Ta được:
Bài 4: Tìm x, biết:
ĐÁP ÁN
Bài 5: Tìm x, biết:
ĐÁP ÁN
Vậy là chúng ta đã hiểu được thế nào là lũy thừa cũng như nắm được cách nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Hy vọng bài viết này sẽ cung cấp đủ kiến thức để các bạn học tốt các bài học tiếp theo!
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang