Phép chia số tự nhiên và các dạng bài tập thường gặp

Trong các phép toán cộng, trừ, nhân, chia thì phép chia tương đối khó và phức tạp hơn. Bài viết này sẽ giúp các bạn nắm vững được cách chia hai số tự nhiên và phương pháp giải các bài tập thường gặp của phép chia số tự nhiên. Các bạn cùng VOH Giáo Dục theo dõi nhé!

1. Cách chia hai số tự nhiên

Cho hai số tự nhiên a và b , trong đó b ≠ 0, nếu có số tự nhiên x sao cho b . x = a  thì ta có phép chia:

Điều kiện để có thể thực hiện được phép chia là số chia khác 0.

Nhận xét:

• 0 : a = 0, (a ≠ 0)
• a : a = 1, (a ≠ 0)
• a : 1 = a

2. Phép chia hết của số tự nhiên

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên q sao cho:

Nói cách khác: phép chia hết là phép chia có số dư bằng 0.

» Xem thêm: Phép chia hết là gì? Cách thực hiện phép chia hết

3. Phép chia có dư của số tự nhiên

Phép chia có dư là phép chia có số dư khác 0.

Với hai số tự nhiên a và b (b khác 0) và a chia cho b được thương là q và số dư là r. Khi đó, ta có:

Số bị chia = Số chia  × Thương + Số dư

Nhận xét: Trong phép chia có dư, số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia.

» Xem thêm: Phép chia có dư là gì? Định nghĩa và cách tính phép chia có dư

4. Các dạng bài tập thường gặp của phép chia số tự nhiên

4.1. Dạng 1. Phép chia số tự nhiên cách đặt tính rồi tính:

*Phương pháp giải:

Để thực hiện phép chia, ta đặt tính và lần lượt thực hiện phép chia từ hàng lớn nhất.

Phép chia hết:  4830 : 42 = ?

Cách giải.

• 48 chia 42 được 1, viết 1;

Lấy 1 nhân 42 bằng 42; 48 trừ 42 bằng 6, viết 6.

• Hạ 3; 63 chia 42 được 1, viết 1;

Lấy 1 nhân 42 bằng 42; 63 trừ 42 bằng 21, viết 21.

• Hạ 0; 210 chia 42 được 5, viết 5;

Lấy 5 nhân 42 bằng 210; 210 trừ 210 bằng 0, viết 0.

Phép chia có dư:  6202 : 46 = ?

     Cách giải.

• 62 chia 46 được 1, viết 1;

Lấy 1 nhân 46 bằng 46; 62 trừ 46 bằng 16, viết 16.

• Hạ 0; 160 chia 46 được 3, viết 3.

Lấy 3 nhân 46 bằng 138; 160 trừ 138 bằng 22, viết 22.

• Hạ 2; 222 chia 46 được 4, viết 4.

Lấy 4 nhân 46 bằng 184; 222 trừ 184 bằng 38, viết 38.

4.2. Dạng 2. Phép chia số tự nhiên cách tìm x:

*Phương pháp giải:

• Xác định vai trò của x
• Trong phép chia hết:

Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia. Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.

• Trong phép chia có dư:

Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia rồi cộng với số dư. Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia trừ cho số dư rồi chia cho thương.

Ví dụ 1: Tìm x biết:

a) 3156 : x = 2              (x đóng vai trò là số chia)

x = 3156 : 2

x = 1578

b) x : 1582 = 23            (x đóng vai trò là số bị chia)

x   = 23 × 1582

x   = 36386

Ví dụ 2: Tìm x biết:

a) x : 1256 = 12 (dư 6)               (Đây là phép chia có dư và x đóng vai trò là số bị chia)

x  = 12 × 1256 + 6

x  = 15072 + 6

x  = 15078

b) 4516 : x = 33 (dư 61)               (Đây là phép chia có dư và x đóng vai trò là số chia)

x  = (4516 – 61) : 33

x  = 4455 : 33

x  = 135

4.3. Dạng 3. Dạng bài toán có lời văn:

Ví dụ 3: Một tàu hỏa cần chở 920 hành khách đi du lịch. Biết rằng mỗi toa có 10 khoang, mỗi khoang có 5 chỗ ngồi. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết số hành khách đi du lịch.

Tóm tắt:

Có   :920 hành khách

Mỗi toa :10 khoang

Mỗi khoang  :5 chỗ ngồi

Cần ít nhất   :… toa?

Cách giải.

Số người mỗi toa có là:

5 . 10 = 50 (người)

Ta có: 920 : 50 = 18 (dư 20)

Nên cần thêm 1 toa nữa để chở hết 20 người còn lại.

Vậy cần ít nhất: 18 + 1 = 19 (toa)

5. Bài tập áp dụng phép chia số tự nhiên

Bài 1. Đặt tính rồi tính:

a) 13462 : 106                   

b) 5145 : 32

c) 17854 : 95

ĐÁP ÁN

Bài 2. Tìm thương và số dư (nếu có) của các phép chia sau:

a) 1089 : 12

b) 3568 : 15

c) 10215 : 45

Bài 3. Tìm x:

a) 4760 : x = 35

b) x : 114 = 1235

c) (x - 50) : 25 = 8

d) 25 – 3.(6 – x) = 22

Bài 4. Có 250 khách du lịch cần thuê xe để di chuyển. Hỏi hành khách cần thuê ít nhất bao nhiêu chiếc xe nếu mỗi xe chở được 45 người?

Bài 5.  Một tàu hỏa cần chở 1020 hành khách đi du lịch. Biết rằng mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 6 chỗ ngồi. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết số hành khách đi du lịch.

Bài 6. Trong phép chia một số tự nhiên cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu?

Như vậy bài viết trên đã hướng dẫn chi tiết cho các bạn cách chia hai số tự nhiên và cách giải các bài tập phần này. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thể nắm vững được kiến thức về phép chia số tự nhiên và tự tin giải các bài tập dạng này. Chúc các bạn học tốt!

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang