Thế nào là hai đoạn thẳng bằng nhau?

Ở những bài học trước, chúng ta đã biết được là đường thẳng, đoạn thẳng là gì. Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ làm quen với khái niệm mới: Hai đoạn thẳng bằng nhau khi nào?

1. Đoạn thẳng AB là gì?

Ta có khái niệm đoạn thẳng đơn giản như sau: Đoạn thẳng là một phần của đường thẳng, bị giới hạn bới hai đầu mút. Đoạn thẳng chứa hai đầu mút và tất cả các điểm nằm giữa hai đầu đó.

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

Đoạn thẳng CD gồm có điểm C, điểm D, điểm E và tất cả các điểm khác nằm giữa C và D.

Ví dụ 3:

Đoạn thẳng FG gồm có điểm F, điểm G và tất cả các điểm nằm giữa F và G.

Đoạn thẳng GH gồm có điểm G, điểm H và tất cả các điểm nằm giữa G và H.

Lưu ý: Ta gọi tên đoạn thẳng bằng cách đọc nối liền tên hai điểm đầu mút của đoạn thẳng đó, không cần theo thứ tự.

Ví dụ như đoạn thẳng CD cũng có thể gọi là đoạn thẳng DC, đoạn thẳng EF cũng có thể gọi là đoạn thẳng FE, ...

» Xem thêm: Đường thẳng là gì? Đoạn thẳng là gì? Mối quan hệ giữa điểm, đường thẳng, đoạn thẳng

2. Thế nào là hai đoạn thẳng bằng nhau?

Hai đoạn thẳng bằng nhau là hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.

Để biết hai đoạn thẳng bất kỳ có bằng nhau hay không, ta so sánh độ dài của hai đoạn thẳng đó.

Ví dụ 1:

Từ hình trên, ta thấy đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD có độ dài bằng nhau. Vậy nên ta nói đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD.

Ví dụ 2:

Từ hình trên, ta thấy đoạn thẳng EF và đoạn thẳng GH có độ dài bằng nhau. Vậy nên ta nói đoạn thẳng EF bằng đoạn thẳng GH.

Ví dụ 3:

Từ hình trên, ta thấy đoạn thẳng IJ và đoạn thẳng KL có độ dài bằng nhau. Vậy nên ta nói đoạn thẳng IJ bằng đoạn thẳng KL.

Ví dụ 4: Cho hai đoạn thẳng MN và OP như hình dưới đây

Từ hình trên, ta thấy đoạn thẳng MN và đoạn thẳng OP có độ dài khác nhau: đoạn thẳng MN có độ dài lớn hơn độ dài đoạn thẳng OP. Vậy ta nói MN lớn hơn OP hoặc OP nhỏ hơn MN.

Hai đoạn thẳng bằng nhau và ký hiệu:

- Hai đoạn thẳng bằng nhau được ký hiệu bởi dấu "=".

Ví dụ: AB = CD (đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD); EF = GH (đoạn thẳng EF bằng đoạn thẳng GH).

- Đoạn thẳng a lớn hơn đoạn thẳng b được ký hiệu bởi dấu ">"

Ví dụ: AB > CD (đoạn thẳng AB lớn hơn đoạn thẳng CD); EF > GH (đoạn thẳng EF lớn hơn đoạn thẳng GH).

- Đoạn thẳng a bé hơn đoạn thẳng b được ký hiệu bởi dấu "<"

Ví dụ: AB < CD (đoạn thẳng AB bé hơn đoạn thẳng CD); EF < GH (đoạn thẳng EF bé hơn đoạn thẳng GH).

3. Bài tập liên quan hai đoạn thẳng bằng nhau

Bài 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Tại sao? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

a. Đoạn thẳng là một phần của đường thẳng

b. Đoạn thẳng không bị giới hạn

c. Đoạn thẳng là đường thẳng

d. Đoạn thẳng chứa vô số điểm

e. Đoạn thẳng chỉ chứa các điểm nằm giữa hai đầu mút

f. Hai đoạn thẳng bằng nhau là hai đoạn thẳng giống nhau

g. Hai đoạn thẳng bằng nhau có độ dài bằng nhau

h. Muốn biết hai đường thẳng có bằng nhau hay không, ta so sánh độ dài của hai đường thẳng đó

i. AB = CD nghĩa là đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD

j. AB > CD nghĩa là đoạn thẳng AB bé hơn đoạn thẳng CD

k. AB < CD nghĩa là đoạn thẳng AB lớn hơn đoạn thẳng CD

Bài 2: Xem hình bên dưới và cho biết các mệnh đề sau đúng hay sai? Tại sao? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

a. Đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD

b. Đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng EF

c. Đoạn thẳng GF lớn hơn đoạn thẳng AI

d. Đoạn thẳng BC lớn hơn đoạn thẳng IH

e. Đoạn thẳng EF nhỏ hơn đoạn thẳng CD

g. Đoạn thẳng EF và đoạn thẳng FE là hai đoạn thẳng phân biệt

Bài 3: Đoạn thẳng AB lớn hơn đoạn thẳng CD được ký hiệu là:

A. AB > CD

B. AB = CD

C. AB < CD

D. Tất cả đều đúng

Bài 4: Đoạn thẳng AB bé hơn đoạn thẳng CD được ký hiệu là:

A. AB > CD

B. AB = CD

C. AB < CD

D. Tất cả đều đúng

Bài 5: Đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD được ký hiệu là:

A. AB > CD

B. AB = CD

C. AB < CD

D. Tất cả đều sai

Vậy là chúng ta đã hiểu được thế nào là hai đoạn thẳng bằng nhau cũng như cách so sánh hai đoạn thẳng. Hy vọng bài học này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh trong các bài học sau.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang