Table of Contents
Tương tự như trong tập số nguyên, ta đã biết quy tắc cộng hai số nguyên với nhau. Cách làm đó vẫn chính xác khi ta thực hiện phép cộng hai số thập phân. Để giúp các em học sinh học bài và làm bài tập một cách hiệu quả, bài viết sau đây VOH Giáo Dục sẽ tổng hợp phần lý thuyết trọng tâm và giới thiệu một số bài tập vận dụng để làm rõ hơn vấn đề này.
1. Số đối của số thập phân
Giống như số nguyên, mỗi số thập phân đều có số đối, sao cho tổng của hai số đó bằng 0.
Định nghĩa: Số đối của số thập phân a kí hiệu là - a. Ta có: a + (- a) = 0.
Nhận xét: Số đối của số thập phân - a là a, tức là - (- a) = a.
2. Phép cộng, trừ số thập phân
Để cộng, trừ hai số thập phân dương, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Viết số này ở dưới số kia sao cho các chữ số ở cùng hàng đặt thẳng cột với nhau, dấu “,” đặt thẳng cột với nhau
- Bước 2: Ta thực hiện phép cộng, trừ hai số thập phân dương tương tự như phép cộng, trừ các số tự nhiên
- Bước 3: Ta viết dấu “,” ở phần kết quả thẳng cột với các dấu “,” đã viết ở trên.
» Xem thêm:
3. Cách cộng hai số thập phân
3.1. Cách cộng hai số thập phân dương
- Bước 1: Viết số này ở dưới số kia sao cho các chữ số ở cùng hàng đặt thẳng cột với nhau, dấu “,” đặt thẳng cột với nhau
- Bước 2: Ta thực hiện phép cộng hai số thập phân dương tương tự như phép cộng các số tự nhiên
- Bước 3: Ta viết dấu “,” ở phần kết quả thẳng cột với các dấu “,” đã viết ở trên.
3.2. Cách cộng hai số thập phân âm
Để cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối (hoặc cộng hai số đối) của chúng rồi thêm dấu “-“ đằng trước kết quả.
3.3. Cách cộng hai số thập phân khác dấu
Để cộng hai số thập phân khác dấu và không đối nhau, ta thực hiện phép trừ hai giá trị tuyệt đối của chúng (lấy số lớn trừ cho số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
4. Các dạng toán liên quan đến phép cộng số thập phân
4.1. Dạng 1: Cộng hai số thập phân cùng dấu
∗ Phương pháp giải:
+ Để cộng hai số thập phân dương, ta thực hiện phép cộng hai số thập phân dương tương tự như phép cộng các số tự nhiên.
+ Để cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối (hoặc cộng hai số đối) của chúng rồi thêm dấu “-“ đằng trước kết quả.
Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) 16,4 + 31,6;
b) (- 37,7) + (- 12,3).
Lời giải
a) 16,4 + 31,6 = 48;
b) (- 37,7) + (- 12,3) = - (37,7 + 12,3) = -50.
4.2. Dạng 2: Cộng hai số thập phân khác dấu
∗ Phương pháp giải:
Để cộng hai số thập phân khác dấu và không đối nhau, ta thực hiện phép trừ hai giá trị tuyệt đối của chúng (lấy số lớn trừ cho số nhỏ) rồi ta đặt trước kết quả vừa tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Ví dụ 2. Thực hiện các phép tính sau:
a) 73,86 + (- 11,26);
b) (- 51,81) + 33,11.
Lời giải
a) 73,86 + (- 11,26) = 73,86 - 11,26 = 62,6;
b) (- 51,81) + 33,11 = - (51,81 - 33,11) = - 18,7.
4.3. Dạng 3: Tìm số hạng chưa biết
∗ Phương pháp giải:
Dựa vào các dữ kiện đề bài đã cho, ta đưa về thực hiện phép cộng hai số thập phân và tìm số hạng chưa biết.
Ví dụ 3. Tìm x, biết:
a) x – 41,04 = 12,32;
b) x + 12,21 = 64,38.
Lời giải
a) Ta có x – 41,04 = 12,32, suy ra x = 12,32 + 41,04 = 53,36.
Vậy x = 53,36.
b) Ta có x + 12,21 = 64,38, suy ra x = 64,38 - 12.21 = 52,17.
Vậy x = 52,17.
4.4. Dạng 4: Bài toán có lời văn
∗ Phương pháp giải:
Dựa vào các dữ kiện đề bài cho, ta lập phép tính cộng hai số thập phân thỏa mãn dữ kiện đề bài, rồi thực hiện trả lời các câu hỏi đề bài yêu cầu.
Ví dụ 4. Trong một cuộc thi chạy tiếp sức của một trường trung học cơ sở, lớp 6D có hai bạn tham gia thi đấu là bạn Ngọc và bạn An, luật chơi như sau: ở vạch xuất phát, bạn Ngọc sẽ là người xuất phát đầu tiên và cầm kem theo một cái cờ; bạn An đứng ở điểm giữa đường chạy và đợi bạn Ngọc chạy tới đưa cờ rồi tiếp tục chạy đến đích. Biết bạn Ngọc chạy mất 2,3 phút và bạn An chạy mất 1,9 phút. Hãy tính tổng thời gian chạy từ lúc xuất phát đến khi về đích của cả hai bạn.
Lời giải
Tổng thời gian chạy từ lúc xuất phát đến khi về đích của cả hai bạn là:
2,3 + 1,9 = 4,2 (phút).
Vậy tổng thời gian chạy từ lúc xuất phát đến khi về đích của cả hai bạn là 4,2 phút.
5. Các bài tập vận dụng phép cộng số thập phân
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) 134,4 + 301,6;
b) (- 117,2) + (- 102,3);
c) 364,12 + 72,1;
d) (- 198,534) + (- 63,21).
ĐÁP ÁN
a) 134,4 + 301,6 = 436;
b) (- 117,2) + (- 102,3) = - (117,2 + 102,3) = -219,5;
c) 364, 12 + 72,1 = 436,22.
d) (- 198,534) + (- 63,21) = - (198,534 + 63,21) = - 261,744.
Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:
a) 109,14 + (- 31,246);
b) (- 123,01) + 43,421;
c) 121,94 + (- 239,52).
ĐÁP ÁN
a) 109,14 + (- 31,246) = 109,14 - 31,246 = 77,894;
b) (- 123,01) + 43,421 = - (123,01 - 43,421) = - 79,589;
c) 121,94 + (- 239,52) = - (239,52 - 121,94) = - 117,58.
Bài 3. Thực hiện tính một cách hợp lí:
a) 33,758 + (- 37,232) + 66,242;
b) (- 74,218) + 82,144 + (- 25,782);
c) 83,29 + (- 63,39) + 16,71 + (- 26,61).
ĐÁP ÁN
a) 33,758 + (- 37,232) + 66,242 = (- 37,232) + (33,758 + 66,242)
= (- 37,232) + 100 = 100 - 37,232 = 62,768;
b) (- 74,218) + 82,144 + (- 25,782) = 82,144 + (- (74,218 + 25,782))
= 82,144 + (- 100) = - (100 – 82,144) = - 17,856;
c) 83,29 + (- 63,39) + 16,71 + (- 26,61)
= (83,29 + 16,71) + (- (63,39 + 26,61))
= 100 – 90 = 10.
Bài 4. Tìm x, biết:
a) x – 24,21 = - 38,12;
b) x – 75,32 = - 54,54;
c) – 82,69 + x = 34,21.
ĐÁP ÁN
a) Ta có x – 24,21 = - 38,12, suy ra x = (- 38,12) + 24,21
= - (38,12 - 24,21) = - 13,91.
Vậy x = - 13,91.
b) Ta có x – 75,32 = - 54,54, suy ra x = (- 54,54) + 75,32
= 75,32 - 54,54 = 20,78.
Vậy x = 20,78.
c) Ta có – 82,69 + x = 34,21, suy ra x = 34,21 + 82,69 = 116,9.
Vậy x = 116,9.
Bài 5. Trong một phiên chợ cuối năm, ông Liên mang 5 con gà mái và 6 con gà trống đi bán. Biết 5 con gà mái nặng 13,5 kg và 6 con gà trống nặng 21,9 kg. Hãy cho biết 5 con gà mái và 6 con gà trống mà ông Liên mang đi bán nặng tổng cộng bao nhiêu ki - lô - gam?
ĐÁP ÁN
5 con gà mái và 6 con gà trống mà ông Liên mang đi bán nặng tổng cộng số ki - lô - gam là:
13,5 + 21,9 = 35,4 (kg).
Vậy 5 con gà mái và 6 con gà trống mà ông Liên mang đi bán nặng tổng cộng 35,4 ki - lô - gam.
Phép cộng hai số thập phân là dạng bài tập cơ bản và quan trọng. Hy vọng bài viết trên sẽ giúp các em hiểu hơn về lý thuyết cũng như cách cộng hai số thập phân và áp dụng làm được các dạng bài tập.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang