Table of Contents
Chúng ta đã được tìm hiểu về số thập phân; các phép toán cộng, trừ, nhân số thập phân. Vậy phép chia số thập phân được thực hiện như thế nào? Bài viết dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh hiểu, biết các thực hiện phép chia số thập phân và làm các dạng bài tập về phép chia số thập phân. Cùng tìm hiểu nhé.
1. Khái niệm số thập phân
Số thập phân là số được tạo thành bởi hai phần, hai phần của số thập phân được ngăn cách nhau bởi dấu phảy
- Phần thập phân là phần được viết ở bên phải dấu phảy
- Phần nguyên là phần được viết ở bên trái dấu phảy
Ví dụ: Cho số thập phân 23,1202
+ phần thập phân là 1202
+ phần nguyên là 23
2. Các phép toán công, trừ, nhân số thập phân
* Phép cộng
Ví dụ:
2,5 + 2,7 = 5,2
* Phép trừ
Ví dụ:
5,4 – 2,2 = 3,2
* Phép nhân
Ví dụ: 1,5 . 4,6 = 6,9
» Xem thêm:
• Tìm hiểu về phép cộng số thập phân và một số bài tập vận dụng
• Tìm hiểu về phép trừ số thập phân cùng các dạng toán trọng tâm
3. Phép chia số thập phân
3.1. Phép chia số thập phân cho số tự nhiên
- Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau:
- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
- Sau đó, viết dấu phẩy vào bên phải của số thương đã tìm được, rồi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục phép chia.
- Tiếp tục thực hiện phép chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia.
Ví dụ:
12,3 : 3
- Lấy phần nguyên của số bị chia 12,3 là 12 chia cho số chia ta được phần nguyên là 3
- Sau đó ta viết dấu phẩy vào bên phải số 4 thì ta được 4,
- Thực hiện phép chia với từng chữ số ở phần thập phân
Ta lấy phần thập phân là 3 : 3 = 1
Vậy kết quả phép tính 12,3 : 3 = 4,1
3.2. Phép chia số thập phân cho số thập phân
- Muốn chia hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân ta làm như sau:
- Bước 1: Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
- Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số thập phân cho số tự nhiên.
Ví dụ:
Thực hiện phép chia:
9,45 : 2,1
+ Bước 1: Đếm chữ số thập phân ở số chia
Ta thấy, số chia 2,1 có một chữ số thập phân
Nên ta chuyển dấu phẩy ở số bị sang sang bên phải một chữ số
Khi đó, số bị chia trở thành 94,5.
+ Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số chia. Khi đó số chia trở thành 21
Thực hiện phép chia số thập phân cho số tự nhiên, ta được
94,5 : 21 = 4,5
4. Một số tính chất của phép chia số thập phân
- Chia hai số cùng dấu
(-a) : (-b) = a : b với a, b > 0
Ví dụ:
(-5,2) : ( -1,5) = 5,2 : 1,5
- Chia hai số khác dấu
(-a) : b = a : (-b) = - (a:b)
Ví dụ:
( -20,4) : 4 = 20,4 : (-4) = -(20,4 : 4)
5. Các quy tắc khi thực hiện phép chia số thập phân
- Thương của phép chia số thập phân với hai số cùng dấu luôn là một số dương.
- Thương của phép chia số thập phân với hai số khác dấu luôn là một số âm.
6. Các dạng bài tập về phép chia số thập phân
6.1. Dạng 1: Thực hiện phép tính
*Phương pháp giải: Áp dụng các cách thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân và các quy tắc, tính chất đã nêu ở trên để thực hiện phép tính
Bài tập áp dụng
Thực hiện phép tính
a) (-4,2) + 3,5
b) 9,25 – 3
c) 2,2 . (-1,5)
d) 62,2 : 2
e) 37, 583 : 9, 1
f) ( - 16,4) : (-4)
g) 25,2 : ( -3,5)
ĐÁP ÁN
a) (-4,2) + 3,5 = -0,7
b) 9,25 – 3 = 6,25
c) 2,2 . (-1,5) = -3,3
d) 62,2 : 2 = 31,1
e) 37,583 : 9,1 = 4,13
f) (-16,4) : (-4) = 16,4 : 4 = 4,1
g) 25,2 : ( -3,5) = ( -25,2) : (3,5) = - (25,2 : 3,5) = -7,2
6.2. Dạng 2: Bài toán có lời văn sử dụng phép chia số thập phân
*Phương pháp giải: Dựa vào cách chia, quy tắc, tính chất số thập phân đã nêu ở trên để làm bài toán
Bài tập áp dụng
Bài 1: Chị Hoa mua 5 kg vải thiều hết 75 nghìn đồng. Hỏi nếu chị Hoa mua 6,3 kg vải thì hết bao nhiêu tiền?
ĐÁP ÁN
Mỗi kg vải thiều hết số tiền là: 75 : 5 = 15 (nghìn đồng)
Nếu chị Hoa mua 6,3kg vải thiều thì hết số tiền là: 15. 6,3 = 94,5 (nghìn đồng)
Bài 2: Diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật là 48,1 m2. Biết chiều rộng hình chữ nhật là 6,5 m. Tính chiều dài mảnh đất hình chữ nhật đó.
ĐÁP ÁN
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật đó là: 48,1 : 6,5 = 7,4 (m)
Bài 3: Một bình nước 16 lít giá 15 nghìn đồng. Hỏi 1 lít nước giá bao nhiêu tiền?
ĐÁP ÁN
Một lít nước có giá là: 15 : 16 = 0,9375 (nghìn đồng)
6.3. Dạng 3: Tìm số x chưa biết
*Phương pháp giải: Dựa vào các phép toán về số thập phân để giải bài toán
Bài tập áp dụng
Tìm số chưa biết x:
a) 2,5 . x = 5
b) (x+3) . 4,2 = -24,78
c) 4 . ( 3 – x ) = 20,4
d) 3,6x + 6,4 x = 69
ĐÁP ÁN
a) 2,5 . x = 5
Vậy x = 2
b) (x+3) . 4,2 = -24,78
Vậy x = -8,9
c) 4.(3 – x) = 20,4
Vậy x = -2,1
d) 3,6x + 6,4x = 69
Vậy x = 6,9
Vậy bài viết này đã tổng quát hết toàn bộ phần lý thuyết về phép chia số thập phân và các dạng bài tập liên quan. Hy vọng qua bài viết này các bạn học sinh có thể học tốt phần này và áp dụng làm các bài tập liên quan.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang