Cách tìm số dư của phép chia cực đơn giản

Phép chia hết là phép chia cho ra số dư bằng 0. Vậy có phải trong phép chia thì số dư khi nào cũng bằng 0 hay không? Để làm rõ câu hỏi trên, chúng ta cùng tìm hiểu về số dư của phép chia trong bài này nhé!

1. Số dư của phép chia

Trong đó:

a là số bị chia

b là số chia

q là thương

r là số dư

Khi r bằng 0, ta nói a chia hết cho b hay a chia b được q dư 0.

Khi r khác 0, ta nói a không chia hết cho b hay a chia b được q dư r.

Trong bài này, chúng ta sẽ tìm hiểu kỹ hơn về trường hợp r khác 0, nghĩa là tìm hiểu về phép chia có dư và số dư của phép chia.

Xét một số ví dụ sau.

Ví dụ 1: Thực hiện phép chia

Ta được:

 dư

nghĩa là

Ví dụ 2: Thực hiện phép chia

Ta được:

 dư

nghĩa là

Nhận xét: ta có thể dùng phương trình trên để kiểm tra lại kết quả của phép chia. Xem phần 2 để biết được cách làm cụ thể.

2. Cách tìm số dư của phép chia 

2.1. Dạng 1: Tìm số dư khi biết số bị chia và số chia

Muốn tìm số dư khi đã biết số bị chia và số chia, ta chỉ cần thực hiện phép chia giống như đã học, sau đó tìm được số dư.

Xem các ví dụ sau để hiểu rõ hơn.

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính

Từ kết quả trên, ta nói 115 chia 2 được 57 dư 1. Vậy số dư của phép chia là 1.

Ta có thể dùng để kiểm tra lại. Với a là 115, b là 2, q là 57, r là 1. Ta được:

 là đúng.

Vậy kết quả tính được là chính xác.

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính

Từ kết quả trên, ta nói 3542 chia 71 được 49 dư 63. Vậy số dư của phép chia là 63.

Dùng để kiểm tra lại. Với a là 3542, b là 71, q là 49, r là 63. Ta được:

 là đúng.

Vậy kết quả tính được là chính xác.

Ví dụ 3: Thực hiện phép tính 

Từ kết quả trên, ta nói 15892 chia 356 được 44 dư 228. Vậy số dư của phép chia là 228.

Dùng để kiểm tra lại. Với a là 15892, b là 356, q là 44, r là 228. Ta được:

 là đúng.

Vậy kết quả tính được là chính xác.

Ví dụ 4: Thực hiện phép tính 

Từ kết quả trên, ta nói 68975 chia 95 được 726 dư 5. Vậy số dư là 5.

Dùng để kiểm tra lại. Với a là 68975, b là 95, q là 726, r là 5. Ta được:

 là đúng.

Vậy kết quả tính được là chính xác.

Ví dụ 5: Thực hiện phép tính

Từ kết quả trên, ta nói 72653 chia 244 được 297 dư 185. Vậy số dư của phép chia là 185.

Dùng để kiểm tra lại. Với a là 72653, b là 244, q là 297, r là 185. Ta được:

 là đúng.

Vậy kết quả tính được là chính xác.

2.2. Dạng 2: Tìm số dư khi biết số bị chia, số chia và thương

Muốn tìm số dư khi đã biết số bị chia, số chia và thương, ta dùng đã nhắc đến ở mục 1. 

Trong đó a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư. Lúc này bài toán trở thành bài toán tìm r.

Xem một số ví dụ sau để hiểu rõ hơn:

Ví dụ 1: Cho một phép chia, biết số bị chia là 52, số chia là 16, thương là 3. Tìm số dư.

Ta có:

Trong đó, a là 52, b là 16, q là 3. Thay vào ta được:

Lúc này bài toán trở thành tìm r. Rút gọn vế phải, ta được:

Vậy số dư là r = 4.

Ví dụ 2: Cho một phép chia, biết số bị chia là 75, số chia là 4, thương là 18. Tìm số dư.

Ta có:

Trong đó, a là 75, b là 4, q là 18. Thay vào ta được:

Lúc này bài toán trở thành tìm r. Rút gọn vế phải, ta được:

Vậy số dư là r = 3.

Ví dụ 3: Cho một phép chia, biết số bị chia là 178, số chia là 6, thương là 29. Tìm số dư.

Ta có:

Trong đó, a là 178, b là 6, q là 29. Thay vào ta được:

Lúc này bài toán trở thành tìm r. Rút gọn vế phải, ta được:

Vậy số dư là r = 4.

Ví dụ 4: Cho một phép chia, biết số bị chia là 256, số chia là 65, thương là 3. Tìm số dư.

Ta có:

Trong đó, a là 256, b là 65, q là 3. Thay vào ta được:

Lúc này bài toán trở thành tìm r. Rút gọn vế phải, ta được:

Vậy số dư là r = 61.

Ví dụ 5: Cho một phép chia, biết số bị chia là 1689, số chia là 24, thương là 70. Tìm số dư.

Ta có:

Trong đó, a là 1689, b là 24, q là 70. Thay vào ta được:

Lúc này bài toán trở thành tìm r. Rút gọn vế phải, ta được:

Vậy số dư r là 9.

Lưu ý: 

- Số dư của phép chia luôn luôn nhỏ hơn số chia.

- Số dư nhỏ nhất là 1.

- Số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị.

3. Bài tập về số dư của phép chia lớp 6

Bài 1: Đặt tính để tính thương và số dư của các phép chia sau:

a.

b.

c.

d.

e.

Bài 2: Tìm số dư của phép chia, biết:

a. Số bị chia là 875, số chia là 6, thương là 145.

b. Số bị chia là 245, số chia là 63, thương là 3.

c. Số bị chia là 5648, số chia là 32, thương là 176.

Bài 3: Giải các bài toán sau:

a. Chia 156 quả táo, mỗi người nhận 5 quả. Hỏi chia được nhiều nhất cho bao nhiêu người và còn thừa bao nhiêu quả?

b. Một khúc vải dài 700m được cắt thành 124 mảnh vải dài bằng nhau, mỗi mảnh vải dài 5m. Hỏi còn thừa lại bao nhiêu mét vải?

Hy vọng bài viết có thể giúp các bạn học sinh có được những kiến thức cần thiết về số dư của phép chia cũng như cách tính thương và số dư trong phép chia.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang