Table of Contents
Hình vuông là một loại hình học xuất hiện nhiều trong lĩnh vực toán học. Ngoài ra, loại hình học này còn xuất hiện phổ biến và rất quen thuộc với chúng ta trong đời sống hàng ngày. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về loại hình học này, trong bài viết sau, VOH Giáo dục sẽ giới thiệu đến các em khái niệm, tính chất và công thức tính diện tích hình vuông. Hãy cùng tìm hiểu trong bài viết sau nhé!
1. Ôn lại kiến thức về hình vuông
Trong tiếng Hán Việt cổ, hình vuông là một từ có nguồn gốc từ một từ tiếng Hán, có âm Hán Việt có nghĩa là “phương”. Trong tiếng Trung Quốc và tiếng Nhật hiện đại, hình vuông thường gọi là “chính phương” vì có 4 cạnh bằng nhau.
Trong lĩnh vực hình học của toán học, hình vuông là một hình tứ giác và có 4 cạnh và bốn góc bằng nhau. Từ khái niệm này, chúng ta có thể suy ra những hình chữ nhật mà có 4 cạnh bằng nhau hoặc những hình thoi có đường chéo bằng nhau đều được xem là hình vuông.
Cũng như các loại hình học khác, hình vuông có các tính chất như sau:
- 2 đường chéo vừa vuông góc vừa bằng nhau và luôn cắt nhau tại trung điểm trên mỗi đường.
- 2 cặp cạnh đối diện song song với nhau.
- 4 cạnh bằng nhau.
- Mỗi góc bằng 90 độ và tổng cộng 4 góc của hình vuông bằng 360 độ.
- Đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp vừa trùng nhau vừa đồng tâm và có tâm là điểm giao nhau của hai đường chéo hình vuông.
- một đường chéo sẻ chia hình vuông thành 2 phần bằng nhau.
- Các đường phân giác, đường trung trực, đường trung tuyến của hình vuông cắt nhau tại 1 điểm.
- Có đầy đủ tính chất của hình thoi, hình bình hành và hình chữ nhật.
» Xem thêm:
2. Công thức tính diện tích hình vuông
Hình vuông là loại hình học có công thức tính diện tích dễ nhớ và dễ học nhất. Vì có đầy đủ tính chất như hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành nên bạn có thể áp dụng công thức tính diện tích của các loại hình này cho hình vuông. Tuy nhiên, công thức tính diện tích hình vuông chính xác và nhanh nhất là:
Trong đó:
- SABCD là diện tích hình vuông.
- AB và BC là độ dài 2 cạnh kề nhau của hình vuông.
» Xem thêm: Công thức tính chu vi hình vuông
3. Một số bài tập mẫu về diện tích hình vuông
Sau đây là một số bài tập mẫu để bạn áp dụng tính diện tích hình vuông trong thực tế:
Bài tập mẫu số 1
Có một mảnh đất hình vuông, có cạnh dài 80m. Hãy tính diện tích của mảnh đất hình vuông đó?
ĐÁP ÁN
Diện tích của mảnh đất là :
80 x 80 = 6400(m2)
Đáp số: 6400 m2
Bài tập mẫu số 2
Cho một hình vuông có chu vi là 24 cm. Tính diện tích hình vuông đó?
ĐÁP ÁN
Một cạnh hình vuông có chiều dài là:
24:4= 6 (cm)
Diện tích của hình vuông cần tính là:
6x6= 36 (cm2)
Đáp số: 36 (cm2)
Bài tập mẫu số 3
Có một mảnh bìa hình vuông, nếu kéo dài một cạnh thêm 8m thì hình vuông đó sẽ trở thành hình chữ nhật có chu vi bằng 116m. Tính diện tích của mảnh bìa hình vuông sau khi đã kéo dài một cạnh.
ĐÁP ÁN
Tổng chu vi mảnh bìa có hình vuông là:
116-8x2=100 (m)
Một cạnh của mảnh bìa hình vuông có độ dài là:
100 : 4 = 25 (m)
Chiều dài của mảnh bìa hình vuông sau khi đã kéo dài thêm 8m là:
25 + 8 = 33 (m)
Diện tích của mảnh bìa hình vuông sau khi đã kéo dài thêm 8m là:
33 x 33 = 825 (m2)
Đáp số: 825 (m2)
Bài tập mẫu số 4
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 96cm, nếu chiều dài giảm đi 13cm và chiều rộng giảm đi 5 cm thì hình chữ nhật đó sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó?
ĐÁP ÁN
Hình chữ nhật có kích thước chiều dài hơn kích thước chiều rộng là:
13 - 5 = 8 (cm)
Hình chữ nhật đó có nửa chu vi là:
96 : 2 =48 (cm)
Hình chữ nhật đó có kích thước chiều rộng là:
(48 - 8) : 2 = 20 (cm)
Hình chữ nhật có chiều dài là:
20 + 8 = 28 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật đó là:
28 x 20 = 560 (cm2)
Đáp số: 560 (cm2)
Trên đây, VOH Giáo dục đã cung cấp cho các em học sinh một số thông tin về khái niệm và công thức tính diện tích hình vuông và một số bài tập ứng dụng. Hi vọng, qua bài viết này, các em sẽ nắm chắc những kiến thức về loại hình này.