Table of Contents
I. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
- Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD), ta nói A’A vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A. Kí hiệu : A’A ⊥ mp(ABCD).
Nhận xét: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó. (SGK, trang 101)
- Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau. Kí hiệu : mp(ADD’A) ⊥ mp(ABCD). (SGK, trang 102)
II. Thể tích của hình hộp chữ nhật
Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c (cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
Đặc biệt, thể tích hình lập phương cạnh a là:
Bài tập luyện tập Thể tích của hình hộp chữ nhật của trường Nguyễn Khuyến
Bài 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH như hình vẽ.
a) Kể tên các đường thẳng được vẽ trên hình và vuông góc vói BF.
b) Kể tên ba cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
c) AC có vuông góc với DH không? Vì sao?
d) Chứng minh tam giác AEG vuông tại E. Từ đó chứng minh
ĐÁP ÁN
a) Các đường thẳng vuông góc với BF là: AB, BC, CD, DA, AC, EF, FG, GH, HE và FH.
b) Ba cặp mặt phẳng vuông góc với nhau là: (ABCD) và (BCGF), (CDHG) và (EFGH), (ADHE) và (ABCD).
c) AC vuông góc với DH vì DH vuông góc với mp(ABCD) mà AC nằm trong mp(ABCD).
d) Ta có AE vuông góc với mp(EFGH) nên AE vuông góc với EG. Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông EFH, AEG ta được:
Từ (1), (2) →
Giáo viên soạn: Ngô Thị Bích Ngọc
Đơn vị: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến Bình Dương