Bài tập Bài 2: Quan Hệ Giữa Đường Vuông Góc Và Đường Xiên, Đường Xiên Và Hình Chiếu

Bài 8 SGK Toán 7 tập 2 trang 59

Cho hình 11, biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?

a) HB = HC

b) HB > HC

c) HB < HC

Bài 9 SGK Toán 7 tập 2 trang 59

Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C, ...(hình 12). Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?

Bài 10 SGK Toán 7 tập 2 trang 59

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.

Bài 11 SGK Toán 7 tập 2 trang 60

Một cách chứng minh khác của định lí 2:

Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng: Nếu BC < BD thì AC < AD

a) Góc ACD là góc gì? Tại sao?

b) Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?

Bài 12 SGK Toán 7 tập 2 trang 60

Cho hình 14. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.

Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó.

Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước như thế nào? Tại sao? Cách đặt thước như trong hình 15 có đúng không?

Bài 13 SGK Toán 7 tập 2 trang 60

Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng:

a) BE < BC

b) DE < BC.

Bài 14 SGK Toán 7 tập 2 trang 60

Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6 cm.

Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy?

Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không? Tại sao?