Bài Tập Bài 9: Tính Chất Ba Đường Cao Của Tam Giác

Bài 58 trang 83 SGK toán 7 tập 2

Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.

Bài 59 trang 83 SGK toán 7 tập 2

Cho hình 57.

a) Chứng minh NS ⊥ LM.

b) Khi góc LNP = 50^o, hãy tính góc MSP và góc PSQ.

Bài 60 trang 83 SGK toán 7 tập 2

Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J. Trên l lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt l tại N. Chứng minh KN ⊥ IM.

Bài 61 trang 83 SGK toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.

a) Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó.

b) Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác HAB và HAC.

Bài 62 trang 83 SGK toán 7 tập 2

Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.