Table of Contents
Ở chương trình Toán lớp 7, chúng ta sẽ được học về tập hợp số hữu tỉ. Trong bài học hôm nay, chúng ta cùng VOH Giáo Dục tìm hiểu tập hợp số hữu tỉ là gì? Gồm những số nào? Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là gì?… đồng thời giải một số bài tập liên quan.
1. Tập hợp số hữu tỉ là gì?
Khái niệm: Số hữu tỉ là những số viết được dưới dạng phân số
Cùng xem một số ví dụ về số hữu tỉ dưới đây.
Ví dụ 1:
Ngoài ra số hữu tỉ còn được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Chẳng hạn ta có ví dụ về biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng số thập phân như sau.
Ví dụ 2:
Tập hợp số hữu tỉ: Tập hợp các số viết được dưới dạng phân số
, trong đó và , được gọi là tập hợp số hữu tỉ. Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là
Tập hợp số hữu tỉ là vô hạn (không đếm được).
2. Mối quan hệ giữa tập hợp số hữu tỉ và các tập số khác
Ta có biểu đồ Ven thể hiện mối quan hệ giữa tập hợp số hữu tỉ và các tập số khác như sau:
Trong đó:
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
N là tập hợp các số tự nhiên.
Z là tập hợp các số nguyên.
Q là tập hợp các số hữu tỉ.
R là tập hợp các số thực.
Vậy từ biểu đồ trên ta kết luận được như sau:
3. So sánh hai số trong tập hợp số hữu tỉ
Đối với hai số hữu tỉ
Một số ví dụ về so sánh hai số hữu tỉ như sau:
Ví dụ 1: So sánh hai số hữu tỉ
Đầu tiên, ta quy đồng hai số hữu tỉ.
Sau khi đã có cùng mẫu số, ta so sánh hai tử: tử nào lớn hơn thì số hữu tỉ đó lớn hơn.
Ta có:
Vậy ta kết luận:
Ví dụ 2: So sánh hai số hữu tỉ
Đầu tiên, ta quy đồng hai số hữu tỉ.
Sau khi đã có cùng mẫu số, ta so sánh hai tử: tử nào lớn hơn thì số hữu tỉ đó lớn hơn.
Ta có:
Vậy ta kết luận:
Ví dụ 3: So sánh hai số hữu tỉ
Đầu tiên, ta quy đồng hai số hữu tỉ.
Sau khi đã có cùng mẫu số, ta so sánh hai tử: tử nào lớn hơn thì số hữu tỉ đó lớn hơn.
Ta có:
Vậy ta kết luận:
Ví dụ 4: So sánh hai số hữu tỉ
Đầu tiên, ta quy đồng hai số hữu tỉ.
Sau khi đã có cùng mẫu số, ta so sánh hai tử: tử nào lớn hơn thì số hữu tỉ đó lớn hơn.
Ta có:
Vậy ta kết luận:
Ví dụ 5: So sánh hai số hữu tỉ
Đầu tiên, ta quy đồng hai số hữu tỉ.
Sau khi đã có cùng mẫu số, ta so sánh hai tử: tử nào lớn hơn thì số hữu tỉ đó lớn hơn.
Ta có:
Vậy ta kết luận:
Ví dụ 6: So sánh hai số hữu tỉ
Đầu tiên, ta quy đồng hai số hữu tỉ.
Sau khi đã có cùng mẫu số, ta so sánh hai tử: tử nào lớn hơn thì số hữu tỉ đó lớn hơn.
Ta có:
Vậy ta kết luận:
- Hai số hữu tỉ bằng nhau:
Một số ví dụ về hai số hữu tỉ bằng nhau.
Ví dụ 7:
Hai số hữu tỉ
Ví dụ 8:
Hai số hữu tỉ
Ví dụ 9:
Hai số hữu tỉ
Xem thêm: Cách so sánh số hữu tỉ đầy đủ cấu trúc, công thức & bài tập
4. Bài tập về tập hợp số hữu tỉ lớp 7
Bài 1: So sánh các số hữu tỉ sao
a.
b.
c.
d.
ĐÁP ÁN
a.
Đầu tiên, ta quy đồng hai số hữu tỉ.
Sau khi đã có cùng mẫu số, ta so sánh hai tử: tử nào lớn hơn thì số hữu tỉ đó lớn hơn.
Ta có:
Vậy ta kết luận:
b.
Đầu tiên, ta quy đồng hai số hữu tỉ.
Sau khi đã có cùng mẫu số, ta so sánh hai tử: tử nào lớn hơn thì số hữu tỉ đó lớn hơn.
Ta có:
Vậy ta kết luận:
c.
Đầu tiên, ta quy đồng hai số hữu tỉ.
Sau khi đã có cùng mẫu số, ta so sánh hai tử: tử nào lớn hơn thì số hữu tỉ đó lớn hơn.
Ta có:
Vậy ta kết luận:
d.
Đầu tiên, ta quy đồng hai số hữu tỉ.
Sau khi đã có cùng mẫu số, ta so sánh hai tử: tử nào lớn hơn thì số hữu tỉ đó lớn hơn.
Ta có:
Vậy ta kết luận:
Bài 2: Tìm x, biết
a.
b.
c.
ĐÁP ÁN
a.
Khi tính toán với số hữu tỉ, ta vẫn có thể áp dụng các quy tắc cộng trừ phân số:
Vậy ta tìm được x là:
b.
Khi tính toán với số hữu tỉ, ta vẫn có thể áp dụng các quy tắc cộng trừ phân số:
Vậy ta tìm được x là:
c.
Khi tính toán với số hữu tỉ, ta vẫn có thể áp dụng các quy tắc cộng trừ phân số:
Vậy ta tìm được x là:
Bài 3: Tìm x để số hữu tỉ sau:
ĐÁP ÁN
Để số hữu tỉ a là số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu. Có nghĩa là mẫu phải là ước của tử.
Vậy ta có:
Bài 4: Tìm x để số hữu tỉ sau:
ĐÁP ÁN
Để số hữu tỉ a là số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu. Có nghĩa là mẫu phải là ước của tử.
Vậy ta có:
Bài 5: Cho số hữu tỉ sau:
ĐÁP ÁN
Để số hữu tỉ A là số dương thì tử và mẫu phải cùng dấu. Ta có mẫu là số dương vậy nên tử phải là số dương.
Vậy ta có:
Vậy là chúng ta đã nắm được khái niệm tập hợp số hữu tỉ ở chương trình Toán lớp 7. Hy vọng qua bài viết này, các bạn học sinh sẽ có đủ kiến thức để học tốt các bài học tiếp theo!
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang