Table of Contents
Phép nhân số thập phân là một phép tính quan trọng và thường gặp trong chương trình môn Toán. Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ phần lý thuyết và luyện bài tập một cách chính xác và nhanh chóng, bài viết dưới đây là phần tóm tắt kiến thức và bao gồm một số bài tập theo dạng liên quan đến phép nhân số thập phân.
1. Phép nhân số thập phân
Để nhân hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Bước 1: Tương tự như phép nhân các số tự nhiên, ta viết thừa số này ở dưới thừa số kia
- Bước 2: Ta thực hiện phép nhân hai số thập phân như phép nhân các số tự nhiên
- Bước 3: Ta đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi ta sử dụng dấu “,” tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái, từ đó ta nhận được tích cần tìm.
Nhận xét: Quy tắc nhân hai số thập phân cùng dấu hoặc khác dấu được thực hiện tương tự như quy tắc nhân hai số nguyên, đó là sử dụng các quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu.
2. Tính chất của phép nhân số thập phân
Giống như phép nhân số nguyên, phép nhân số thập phân cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
3. Các dạng toán của phép nhân số thập phân
3.1. Dạng 1: Phép tính nhân hai số thập phân
Phương pháp giải:
+ Muốn nhân hai số thập phân dương, ta thực hiện phép nhân hai số thập phân dương như phép nhân các số tự nhiên và ta đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi ta sử dụng dấu “,” tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái, từ đó ta nhận được tích cần tìm.
+ Quy tắc nhân hai số thập phân cùng dấu hoặc khác dấu được thực hiện tương tự như quy tắc nhân hai số nguyên, đó là sử dụng các quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu.
Ví dụ 1. Thực hiện phép tính dưới đây:
a) 23,5 . 1,9;
b) (- 1,68) . (- 2,7);
c) (- 3,87) . 4,51.
Lời giải
a) Ta có 23,5 . 1,9 = 44,65;
b) Ta có (- 1,68) . (- 2,7) = 1,68 . 2,7 = 4,536;
c) Ta có (- 3,87) . 4,51 = - (3,87 . 4,51) = - 17,4537.
3.2. Dạng 2: Thực hiện tính nhanh
Phương pháp giải: Ta dựa vào yêu cầu đề bài đã cho và áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ cùng với đó ta sử dụng các bước thực hiện phép nhân, phép cộng và phép trừ hai số thập phân để tính toán một cách nhanh chóng và thuận tiện nhất.
Ví dụ 2. Thực hiện tính nhanh các phép tính sau đây:
a) 4,29 . 95,35 + 4,29 . 4,65;
b) 38,27 . 120,03 + 38,27 . (- 20,03).
Lời giải
a) Ta có 4,29 . 95,35 + 4,29 . 4,65 = 4,29 . (95,35 + 4,65) = 4,29 . 100 = 429;
b) Ta có 38,27 . 120,03 + 38,27 . (- 20,03) = 38,27 . [120,03 + (- 20,03)]
= 38,27 . (120,03 - 20,03)
= 38,27 . 100 = 3827.
3.3. Dạng 3: Bài toán có lời văn
Phương pháp giải: Từ dạng bài toán có lời văn, ta đưa về bài toán thực hiện các phép tính cộng, trừ và nhân bằng cách dựa vào các dữ liệu đề bài cho, sau đó ta sử dụng các quy tắc cộng, trừ và nhân hai số thập phân để thực hiện giải quyết các câu hỏi có trong bài.
Ví dụ 3. Cho một cái cửa sổ hình chữ nhật, biết chiều dài của cái cửa sổ hình chữ nhật đó bằng 1,5 m, còn chiều rộng của cái cửa sổ đó ngắn hơn chiều dài là 0,4 m. Hãy tính chiều rộng và diện tích của cái cửa sổ hình chữ nhật đó.
Lời giải
Chiều rộng của cái cửa sổ hình chữ nhật đó là
1,5 – 0,4 = 1,1 (mét)
Diện tích của cái cửa sổ hình chữ nhật đó là
1,5 . 1,1 = 1,65 (mét vuông)
Vậy cái cửa sổ đó có chiều rộng là 1,1 mét và diện tích là 1,65 mét vuông.
4. Các bài tập lớp 7 liên quan đến nhân số thập phân
Bài 1. Hãy điền câu trả lời thích hợp vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Muốn nhân hai số thập phân dương, ta thực hiện phép nhân hai số thập phân dương như phép nhân các số tự nhiên và ta đếm xem ... , từ đó ta nhận được tích cần tìm.
A. trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi ta sử dụng dấu “,” tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái
B. trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi ta sử dụng dấu “,” tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ trái sang phải
C. trong phần thập phân của thừa số thứ nhất có bao nhiêu chữ số rồi ta sử dụng dấu “,” tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái
D. trong phần thập phân của thừa số thứ hai có bao nhiêu chữ số rồi ta sử dụng dấu “,” tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ trái sang phải
ĐÁP ÁN
Áp dụng quy tắc nhân hai số thập phân dương để lựa chọn đáp án chính xác nhất.
Đáp án chính xác là A.
Bài 2. Thực hiện các phép tính dưới đây:
a) 8,19 . 5,2;
b) (- 37,01) . (- 2,23);
c) (- 11,63) . 4,002.
ĐÁP ÁN
a) Ta có 8,19 . 5,2 = 42,588;
b) Ta có (- 37,01) . (- 2,23) = 37,01 . 2,23 = 82,5323;
c) Ta có (- 11,63) . 4,002 = - (11,63 . 4,002) = - 46,54326.
Bài 3. Thực hiện tính nhanh các phép tính sau đây:
a) 85,192 . 128,2 + 85,192 . 871,8;
b) 12,14 . (- 181,54) + 12,14 . 81,54.
ĐÁP ÁN
a) Ta có 85,192 . 128,2 + 85,192 . 871,8 = 85,192 . (128,2 + 871,8) = 85,192 . 1000 = 85192;
b) Ta có 12,14 . (- 181,54) + 12,14 . 81,54. = 12,14 . [(- 181,54) + 81,54]
= 12,14 . [- (181,54 - 81,54)]
= 12,14 . (- 100) = - 1214.
Bài 4. Một người công nhân làm việc cho một xí nghiệp, mỗi ngày người công nhân đó phải làm trong 7,8 giờ mới được nghỉ làm. Biết rằng, một giờ người công nhân đó được xí nghiệp trả công với số tiền là 38,5 nghìn đồng. Hãy tính số tiền mà người công nhân đó được xí nghiệp trả sau khi làm được 30 ngày.
ĐÁP ÁN
Số tiền mà người công nhân đó được trả trong một ngày là:
38,5 . 7,8 = 300,3 (nghìn đồng).
Số tiền mà người công nhân đó được trả sau khi làm được 30 ngày là:
300,3 . 30 = 9009 (nghìn đồng).
Đổi 9009 nghìn đồng = 9,009 triệu đồng.
Vậy số tiền mà người công nhân đó được xí nghiệp trả sau khi làm được 30 ngày là 9,009 triệu đồng.
Hy vọng qua bài viết trên đây, các em sẽ thành thạo hơn trong việc thực hiện phép nhân hai số thập phân và áp dụng xử lý được mọi dạng toán, cùng với đó là hiểu và nắm rõ quy tắc cũng như tính chất của phép nhân số thập phân.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang