Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số chi tiết, dễ hiểu

Chúng ta đã được tìm hiểu qua số hữu tỉ ở những bài trước. Vậy cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số là như thế nào? Bài viết dưới đây VOH Giáo Dục sẽ giúp các bạn học sinh hiểu và sẽ áp dụng để biểu diễn được một số hữu tỉ bất kỳ trên trục số.

1. Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

1.1. Nhắc lại khái niệm về số hữu tỉ

- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng với x,y là số nguyên, y 0

- Số hữu tỉ được kí hiệu là Q

Ví dụ: -1, , 5 ... là các số hữu tỉ

- Các phân số bằng nhau (khi chưa tối giản) là các cách viết khác nhau của một số hữu tỉ

Ví dụ: 

1.2. Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

- Một số hữu tỉ thường được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản

- Xét số hữu tỉ với y 0 và y > 0

+ Với x > 0 => > 0

Đầu tiên, ta kẻ trục số, chọn điểm O là gốc. Ta chia khoảng có độ dài 1 đơn vị làm y phần bằng nhau, rồi lấy về phía trục dương của trục Ox x phần bằng nhau. Khi đó, ta được điểm biểu diễn số hữu tỉ > 0 trên trục số

+ Với x < 0 => < 0

Đầu tiên, ta cũng kẻ trục số, chọn điểm O là gốc. Ta chia khoảng có độ dài 1 đơn vị làm y phần bằng nhau, rồi lấy về phía trục âm của trục Ox x phần bằng nhau. Khi đó, ta được điểm biểu diễn số hữu tỉ < 0 trên trục số

Ví dụ:

*Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Đầu tiên, ta kẻ trục số, chọn điểm O là gốc. Ta chia khoảng có độ dài 1 đơn vị làm 5 phần bằng nhau, rồi lấy về phía trục dương của trục Ox 2 phần bằng nhau. Khi đó ta được điểm biểu diễn số hữu tỉ trên trục số như hình vẽ bên dưới

* Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Đầu tiên, ta kẻ trục số, chọn điểm O là gốc. Ta chia khoảng có độ dài 1 đơn vị làm 4 phần bằng nhau, rồi lấy về phía trục âm của trục Ox 3 phần bằng nhau. Khi đó ta được điểm biểu diễn số hữu tỉ trên trục số như hình vẽ bên dưới

» Xem thêm:

• Cách so sánh số hữu tỉ đầy đủ cấu trúc, công thức & bài tập
  
• Tập hợp số hữu tỉ là gì? Có kí hiệu là gì?
  

2. Một số bài tập phổ biến về biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

*Phương pháp giải:

Dựa vào cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số vừa nêu trên để biểu diễn theo yêu cầu bài toán

Các bước làm bài:

• Bước 1: Kiểm tra xem số hữu tỉ cần biểu diễn trên trục số đã tối giản chưa. Nếu chưa tối giản thì đưa số hữu tỉ đó về dạng tối giản rồi mới biểu diễn trên trục số
• Bước 2: Biểu diễn số hữu tỉ đã tối giản trên trục số

Lưu ý: Ta vẫn có thể biểu diễn một số hữu tỉ chưa tối giản trên trục số. Tuy nhiên, điều này sẽ gây khó khăn khi biểu diễn số hữu tỉ đó. Vì vậy, chúng ta nên đưa về dạng tối giản rồi mới biểu diễn

Ví dụ:  Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Hướng dẫn giải

- Bước 1: Ta nhận thấy số hữu tỉ chưa tối giản nên ta cần đưa số hữu tỉ đó về dạng tối giản rồi biểu diễn trên trục số

Ta có:

- Bước 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Đầu tiên, ta kẻ trục số, chọn điểm O là gốc. Ta chia khoảng có độ dài 1 đơn vị làm 5 phần bằng nhau, rồi lấy về phía trục dương của trục Ox 4 phần bằng nhau. Khi đó ta được điểm biểu diễn số hữu tỉ  cũng là biểu diễn số hữu tỉ trên trục số như hình vẽ bên dưới

Bài tập luyện tập

Bài 1: Biểu diễn số hữu tỉ  trên trục số

Bài 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Bài 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Bài 4: Đưa số về dạng số hữu tỉ rồi biểu diễn trên trục số

Vậy trên đây là cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số  môn Toán lớp 7 rất chi tiết, đầy đủ cùng với các ví dụ, bài tập luyện tập để các bạn học sinh tham khảo và hiểu rõ cách làm bài hơn. Hy vọng bài viết này sẽ giúp các bạn học sinh trong quá trình học tập phần kiến thức này.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang