Picture of the author
Picture of the author
SGK Toán 8»Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều»Công thức tính diện tích toàn phần hình ...

Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương và diện tích xung quanh của nó

Tổng hợp lý thuyết chuyên đề diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình lập phương toán lớp 8 gồm công thức, cách tính và một số bài tập vận dụng có hướng dẫn giải chi tiết, dễ hiểu.

Xem thêm

Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương là kiến thức quan trọng trong chương trình toán hình học lớp 8. Chúng ta có thể tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương khi biết diện tích các mặt phẳng của nó, bao gồm của các mặt đáy và các mặt bên. Vậy công thức cụ thể như thế nào? Mời các em học sinh tham khảo bài chia sẻ sau đây của VOH Giáo dục đầy đủ định nghĩa về hình lập phương, các công thức tính và bài tập toán ví dụ sau đây nhé: 


1. Định nghĩa hình lập phương

Hình lập phương là khối hình có tất cả 8 đỉnh với 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau, 12 cạnh có chiều dài bằng nhau.

cong-thuc-tinh-dien-tich-cua-hinh-lap-phuong
Hình lập phương có 8 đỉnh với 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau

Hình lập phương cũng là hình khối lục diện vuông, hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau, hoặc hình khối mặt thoi vuông.

Lưu ý:

  • Đường chéo các mặt bên của khối có độ dài bằng nhau.
  • Đường chéo của hình khối cũng dài bằng nhau.

2. Công thức tính các loại diện tích hình lập phương

2.1 Diện tích xung quanh hình lập phương

Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích bốn mặt của hình lập phương. 

Nếu các cạnh trong hình lập phương bằng a thì công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương là:

Sxq = S1mặt × 4 = (a × a) × 4

2.2. Diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích sáu mặt của hình lập phương.

Nếu các cạnh trong hình lập phương bằng a thì công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương là:

Stp = S1mặt × 6 = (a × a) × 6

3. Bài tập vận dụng

Câu 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 1,5m.

ĐÁP ÁN

Diện tích xung quanh hình lập phương là:

(1,5 × 1,5 ) × 4 = 9 (m²)

Diện tích toàn phần hình lập phương là:

(1,5 × 1,5 ) × 6 = 13,5 (m²).

Đáp số: 9m²; 13,5m²

Câu 2: Người ta làm một cái hộp không có nắp bằng bìa cứng có dạng hình lập phương có cạnh 2,5dm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp (không tính mép dán).

ĐÁP ÁN

Cái hộp đó có 5 mặt là 5 hình vuông. Diện tích bìa cứng phải dùng để làm hộp là:

(2,5 × 2,5) × 5 = 31,25 (dm²)

Đáp số: 31,25 dm²

Câu 3: Viết số đo thích hợp vào ô trống

Cạnh của hình lập phương 10cm 
Diện tích một mặt của hình lập phương16cm²  
Diện tích toàn phần hình lập phương  24cm²
ĐÁP ÁN

Cạnh của hình lập phương có diện tích một mặt 16cm² là:

16 ÷ 4 = 4cm

Diện tích toàn phần hình lập phương có diện tích một mặt 16cm2 là :

16 × 6 = 96cm²

Diện tích một mặt hình lập phương có cạnh 10cm là :

10 × 10 = 100cm²

Diện tích toàn phần hình lập phương có diện tích một mặt 100cm² là :

100 × 6 = 600cm²

Diện tích một mặt hình lập phương có diện tích toàn phần 24cm² là :

24 ÷ 6 = 4cm²

Cạnh của hình lập phương có diện tích một mặt 4cm² là : 2cm

Cạnh của hình lập phương4cm10cm2cm
Diện tích một mặt hình lập phương16cm²100cm²4cm²
Diện tích toàn phần hình lập phương96cm²600cm²24cm²


Câu 4: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :

a. Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 2,5m là:

……………………………………………….....

b. Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,5m là :

……………………………………………….....

ĐÁP ÁN

a. Diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh 2,5m là:

(2,5 × 2,5) × 4 = 25 (m²)

b. Diện tích toàn phần hình lập phương có cạnh 2,5m là :

(2,5 × 2,5) × 6 = 37,5 (m²)

Trên đây là những chia sẻ của VOH Giáo dục liên quan đến kiến thức hình lập phương và các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình lập phương. Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em học sinh hiểu thêm về hình lập phương, cách tính diện tích hình lập phương và áp dụng giải nhanh các bài tập toán hình học lớp 8.

Tác giả: VOH

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật đầy đủ, chính xác
Công thức tính thể tích hình lập phương và các bài tập ứng dụng